اگر بپرسید ماه قمری چند روز است، معمولاً می‌شنوید ۲۹.۵ روز. این درباره ماهی که تقویم هجری را می‌گرداند درست است. اما ماه در ۲۷.۳ روز هم یک دور به‌گرد زمین می‌چرخد، و اخترشناسان دو «ماه» دیگر هم دارند، به طول ۲۷.۲ و ۲۷.۶ روز. همه آن‌ها واقعی‌اند، هر کدام نسبت به چیز دیگری سنجیده می‌شود، و هر کدام بر چیز متفاوتی از آنچه در آسمان می‌بینید فرمان می‌راند.
خلاصه کوتاه:
- ماه نجومی، ۲۷.۳۲ روز: ماه به همان جایگاه میان ستارگان بازمی‌گردد.
- ماه گره‌ای، ۲۷.۲۱ روز: ماه به همان گره بازمی‌گردد، یعنی نقطه‌ای که مدارش مسیر خورشید را قطع می‌کند. این یکی گرفتگی‌ها را تعیین می‌کند.
- ماه حضیضی، ۲۷.۵۵ روز: ماه به حضیض بازمی‌گردد، نزدیک‌ترین نقطه‌اش به زمین. این یکی چرخه ابرماه را تعیین می‌کند.
- ماه اقترانی، ۲۹.۵۳ روز: ماه به همان وضعیت (فاز) بازمی‌گردد، از ماه نو تا ماه نو. این ماه تقویم هجری است.
همه ارقام این مقاله با کتابخانه astronomy-engine دوباره محاسبه شده‌اند، همان کتابخانه‌ای که داشبورد ماه و تقویم را به حرکت درمی‌آورد.
چرا یک مدار چند ماه می‌دهد
ماه زمان میان دو تکرار یک چیز است. مشکل این است که مدار ماه حلقه‌ای ثابت نیست. سه چیز در حالی که ماه می‌چرخد به حرکت ادامه می‌دهند:
- زمین به‌گرد خورشید می‌چرخد. برای دیدن دوباره همان فاز، ماه باید به خورشید برسد، خورشیدی که در این فاصله حدود ۲۷ درجه در آسمان جلو رفته است.
- شیب مدار می‌چرخد. مدار ماه حدود ۵ درجه نسبت به مسیر خورشید کج است، و دو نقطه برخورد، یعنی گره‌ها، به‌آرامی به عقب می‌لغزند.
- محور بلند مدار می‌چرخد. خود بیضی در صفحه خودش دوران می‌کند، پس نقطه نزدیک‌ترین فاصله به جلو می‌رود.
اگر «همان جایگاه» دیگری را برگزینید، ماه دیگری به دست می‌آید. مسیر ماه در آسمان، که در چرا مسیر ماه این‌قدر سریع تغییر می‌کند شرح داده‌ایم، تابع نخستین این سه است.
چهار ماه در یک جدول
| ماه | چه چیزی تکرار می‌شود | طول میانگین | بر چه چیزی فرمان می‌راند |
|---|---|---|---|
| نجومی | همان جایگاه میان ستارگان | ۲۷.۳۲ روز | مسیر ماه و قوس ماهانه |
| گره‌ای | عبور از همان گره | ۲۷.۲۱ روز | گرفتگی‌ها |
| حضیضی | همان حضیض | ۲۷.۵۵ روز | فاصله ماه، ابرماه‌ها |
| اقترانی | همان فاز | ۲۹.۵۳ روز | تقویم هجری، هلال |
موتور محاسبه سه ماه نخست را تأیید می‌کند. با میانگین‌گیری از ۲۰۰۰ تا ۲۰۳۰، طول دایرةالبروجی ماه در دستگاه J2000 برای ماه نجومی ۲۷.۳۲ روز می‌دهد، ۴۰۲ عبور متوالی از گره صعودی ۲۷.۲۱ روز می‌دهد و ۳۹۷ حضیض متوالی ۲۷.۵۵ روز. برای ماه اقترانی، همه ۲٬۴۷۳ فاصله میان ماه‌های نو از ۱۹۰۰ تا ۲۱۰۰ میانگین ۲۹.۵۳ روز دارند.
چهار ماه در مقیاس واقعی
سه ماه مبتنی بر مدار کمتر از نیم روز با هم تفاوت دارند، و برای همین نمودار میله‌ای که از صفر آغاز شود آن‌ها را تقریباً یکسان نشان می‌دهد. ماه اقترانی یکی جدا از جمع است، حدود دو روز بلندتر.
پنل پایینی روی خود ماه اقترانی بزرگ‌نمایی می‌کند. هر نقطه یک ماه قمری واقعی میان ۲۰۲۶ و ۲۰۳۰ است که از زمان‌های ماه نو موتور محاسبه شده است. در بخش پایانی به این بازمی‌گردیم که چرا پراکنده‌اند.
ماه نجومی: ۲۷.۳۲ روز
اگر ماه را هنگام گذشتن از کنار ستاره‌ای درخشان تماشا کنید و سپس منتظر بمانید تا دوباره از کنار همان ستاره بگذرد، حدود ۲۷.۳۲ روز باید صبر کنید. این زمان واقعی است که ماه برای یک دور کامل به‌گرد زمین لازم دارد، در سنجش با ستارگان دور.
این همان ماهی است که پشت چرخه قوس‌های بلند و کوتاه در مقاله قوس ماهانه قرار دارد، که آن را به ۲۷.۳ روز گرد می‌کند.
ماه اقترانی: ۲۹.۵۳ روز
اکنون خورشید را هم تماشا کنید. در حالی که ماه در ۲۷.۳۲ روز یک دور میان ستارگان می‌زند، زمین ما را در مدار خود جابه‌جا کرده است، پس خورشید حدود ۲۷ درجه جلو رفته به نظر می‌رسد. ماه باید آن درجه‌های اضافه را بپیماید تا دوباره با خورشید هم‌راستا شود، که حدود ۲.۲ روز هزینه دارد.
حساب دقیق است. دور ۲۷.۳۲۱۷ روزه ماه را با بازگشت ۳۶۵.۲۵۶۴ روزه خورشید به همان جایگاه ستاره‌ای ترکیب کنید، و ماه دوباره بعد از ۱ تقسیم بر (۱/۲۷.۳۲۱۷ منهای ۱/۳۶۵.۲۵۶۴) به خورشید می‌رسد، یعنی ۲۹.۵۳۰۶ روز. میانگین موتور برای ماه نو تا ماه نو در ۲۰۰۰ تا ۲۰۳۰ برابر ۲۹.۵۲۹ روز است، و در ۱۹۰۰ تا ۲۱۰۰ برابر ۲۹.۵۳۰.
این ماهی است که برای یک تقویم اهمیت دارد، زیرا آنچه مردم می‌بینند فازهاست. ماه هجری با هلال نو آغاز می‌شود، و هلال فقط پس از اقتران دیده می‌شود، چنان‌که در تقویم قمری اسلامی چگونه کار می‌کند توضیح داده شده است. چون ماه تقویمی باید شمار درستی از روزها داشته باشد، ماه‌های هجری ۲۹ یا ۳۰ روزه‌اند و میانگین ۲۹.۵۳ میان این دو می‌نشیند. دوازده ماه ۳۵۴.۳۷ روز می‌شود، که ۱۰.۸۸ روز کمتر از سال اعتدالی ۳۶۵.۲۴ روزه است. همین اختلاف است که رمضان را در فصل‌ها به جلو می‌کشد.
سه موتور تقویم هجری سه‌موتوره سه روش برای تبدیل این آهنگ به روزهای کامل‌اند. موتور جدولی میانگین را مستقیم به کار می‌برد، در چرخه ۳۰ ساله‌ای با ۱۰٬۶۳۱ روز، یعنی ۲۹.۵۳۰۵۶ روز در هر ماه. موتور نجومی لحظه واقعی اقتران را به کار می‌گیرد. تقویم ام‌القری قاعده‌ای نجومی و ثابت را اعمال می‌کند. هیچ‌یک از آن‌ها از ماه‌های ۲۷ روزه استفاده نمی‌کند.
ماه گره‌ای: ۲۷.۲۱ روز
مدار ماه حدود ۵ درجه نسبت به مسیر خورشید کج است، پس ماه معمولاً اندکی شمال یا جنوب خطی است که خورشید می‌پیماید. ماه در هر ماه دو بار از آن خط می‌گذرد، در دو گره. ماه گره‌ای (از واژه لاتین draco، اژدهای افسانه‌های کهن گرفتگی) فاصله میان دو عبور از یک گره است.
از ماه نجومی کوتاه‌تر است، ۲۷.۲۱ روز در برابر ۲۷.۳۲، زیرا گره‌ها در طول مسیر خورشید به سمت غرب می‌لغزند و یک دور را در حدود ۱۸.۶ سال کامل می‌کنند. ماه هر بار اندکی زودتر به گره می‌رسد. موتور ۲۷.۲۱۲ روز را به‌عنوان میانگین ۴۰۲ عبور از گره صعودی از ۲۰۰۰ تا ۲۰۳۰ می‌دهد، و ۱۸.۶۰ سال از تفاضل دو ماه به دست می‌آید.
گرفتگی نیاز دارد که خورشید و ماه در طول هم‌راستا شوند (ماه نو یا ماه کامل) در حالی که ماه نزدیک گره است. خورشید هر ۳۴۶.۶۲ روز دوباره به همان گره می‌رسد، سال گرفتگی، که برابر است با ماه اقترانی ضرب در ماه گره‌ای تقسیم بر تفاضل آن‌ها. این رقم، و اینکه چرا خورشیدگرفتگی و ماه‌گرفتگی را به صورت جفت درمی‌آورد، موضوع چرا گرفتگی‌ها جفت‌جفت می‌آیند است.
ماه حضیضی: ۲۷.۵۵ روز
مدار ماه یک بیضی است. در نزدیک‌ترین نقطه، حضیض، ماه حدود ۳۵۶٬۵۰۰ تا ۳۷۰٬۳۰۰ کیلومتر دور است، و در دورترین نقطه، اوج، حدود ۴۰۴٬۱۰۰ تا ۴۰۶٬۷۰۰ کیلومتر (مقدارهای موتور برای هر حضیض و اوج از ۲۰۰۰ تا ۲۰۳۰). ماه حضیضی فاصله یک حضیض تا حضیض بعدی است.
از ماه نجومی بلندتر است، ۲۷.۵۵ روز در برابر ۲۷.۳۲، زیرا خود بیضی در همان جهت حرکت ماه به جلو می‌چرخد، هر ۸.۸۵ سال یک بار. پس از یک دور، ماه هنوز اندکی راه دارد تا به حضیض تازه برسد.
هر فاصله منفرد بسیار نامنظم‌تر از آن است که میانگین نشان می‌دهد. در ۳۹۷ حضیض از ۲۰۰۰ تا ۲۰۳۰، فاصله میان دو حضیض از ۲۴.۶۶ تا ۲۸.۵۵ روز است. گفتن ۲۷.۵۵ به‌طور میانگین درست است، و در هر مورد مشخص ممکن است چند روز خطا داشته باشد.
ابرماه‌ها و چرخه ۴۱۱.۸ روزه
ماه کامل در هر ماه اقترانی رخ می‌دهد و حضیض در هر ماه حضیضی. آن دو پس از دوره ضربان این دو دوباره با هم می‌افتند، یعنی ۲۷.۵۵۴۶ ضرب در ۲۹.۵۳۰۶ تقسیم بر تفاضل آن‌ها، یا ۴۱۱.۸ روز (حدود ۱۳.۹ ماه قمری). پس ماه‌های کاملی که به زمین نزدیک‌ترند تقریباً هر ۱۴ ماه قمری تکرار می‌شوند. در فهرست موتور برای ۲۰۲۶ تا ۲۰۳۰، نزدیک‌ترین ماه‌های کامل در ۲۴ دسامبر ۲۰۲۶، ۱۰ فوریه ۲۰۲۸، ۳۰ مارس ۲۰۲۹ و ۱۷ مه ۲۰۳۰ می‌افتند، با فاصله‌های ۴۱۳، ۴۱۴ و ۴۱۳ روز.
این چرخه پشت تیترهای پرطرفدار ابرماه است. ماه حضیضی همان است که در اینجا به حساب می‌آید.
ماه‌ها چگونه به هم می‌پیوندند: چند هم‌زمانی سودمند
ماه‌ها عددهای متفاوتی هستند، اما به شیوه‌هایی شگفت‌انگیز با هم جور درمی‌آیند:
| رابطه | نتیجه |
|---|---|
| نیم ماه اقترانی | ۱۴.۷۷ روز از ماه نو تا ماه کامل |
| پس‌روی گره‌ها، از گره‌ای و نجومی | ۱۸.۶۰ سال |
| پیش‌روی حضیض، از حضیضی و نجومی | ۸.۸۵ سال |
| سال گرفتگی، از اقترانی و گره‌ای | ۳۴۶.۶۲ روز |
| ۲۲۳ ماه اقترانی | ۶٬۵۸۵.۳۲ روز |
| ۲۴۲ ماه گره‌ای | ۶٬۵۸۵.۳۶ روز |
| ۲۳۹ ماه حضیضی | ۶٬۵۸۵.۵۴ روز |
سه ردیف آخر ساروس هستند. پس از ۲۲۳ ماه اقترانی، خورشید و ماه و گره تقریباً یکسان هم‌راستا می‌شوند، و ماه تقریباً در همان فاصله است (۲۳۹ ماه حضیضی در حدود ۰.۲ روز می‌خواند). برای همین گرفتگی را کمی بیش از ۱۸ سال بعد گرفتگی مشابهی دنبال می‌کند، که روی زمین حدود ۸ ساعت چرخش سیاره (۰.۳۲ روز اضافی) به سمت غرب جابه‌جا شده است.
چرا حتی ماه اقترانی هم ثابت نیست
رقم ۲۹.۵۳ روز یک میانگین است. هیچ‌کس تاکنون ماه قمری‌ای را اندازه نگرفته که دقیقاً به این طول باشد. با گرفتن همه فاصله‌های میان ماه‌های نو متوالی از ۱۹۰۰ تا ۲۱۰۰، موتور این را می‌دهد:
| کمیت | مقدار |
|---|---|
| شمار ماه‌های قمری | ۲٬۴۷۳ |
| کوتاه‌ترین | ۲۹.۲۷ روز (ماه قمری آغازشده در ۱۶ ژوئن ۲۰۵۳) |
| بلندترین | ۲۹.۸۳ روز (ماه قمری آغازشده در ۲۴ دسامبر ۱۹۷۳) |
| گستره | حدود ۱۳ ساعت |
اگر به ماه‌های نو ۲۰۲۶ تا ۲۰۳۰ محدود کنیم، دامنه ۲۹.۲۸ تا ۲۹.۸۱ روز است، با کوتاه‌ترین که در ۱۵ ژوئن ۲۰۲۶ آغاز می‌شود و بلندترین در ۹ دسامبر ۲۰۲۶.
دو چیز این تغییر را پدید می‌آورند، و هر دو در عددهای موتور دیده می‌شوند.
مدار بیضی ماه. ماه نزدیک حضیض سریع‌ترین و نزدیک اوج کندترین حرکت را دارد. چون ماه خورشید را دنبال می‌کند، طول یک ماه به این بستگی دارد که ماه از کجای مدارش آغاز می‌کند. برای ماه‌های نو ۱۹۹۰ تا ۲۰۴۰، همبستگی میان طول یک ماه قمری و فاصله ماه در ماه نوی آغازکننده آن ۰.۸۷ است: ماهی که با دور بودن ماه آغاز شود معمولاً بلند است، و ماهی که با نزدیک بودن ماه آغاز شود معمولاً کوتاه.
مدار بیضی زمین. خورشید وقتی زمین به آن نزدیک‌تر است، در اوایل ژانویه، سریع‌ترین حرکت را در آسمان به نظر می‌آورد، پس ماه باید راه بیشتری تا رسیدن به آن بپیماید. در همان بازه ۱۹۹۰ تا ۲۰۴۰، ماه‌های قمری آغازشده در ژانویه به‌طور میانگین ۲۹.۶۰۷ روز و آن‌هایی که در ژوئیه آغاز می‌شوند ۲۹.۴۴۱ روز طول دارند.
این برای تقویم هجری اهمیت دارد. زمان‌های اقتران چند ساعت پیرامون برنامه میانگین سرگردان‌اند. وقتی اقتران نزدیک مرز روز یا غروب بیفتد، می‌تواند تعیین کند ماهی ۲۹ روز دارد یا ۳۰ روز، و این بخشی از دلیل اختلاف جوامع است، چنان‌که چرا مسلمانان رمضان را در روزهای مختلف آغاز می‌کنند توضیح می‌دهد.
کدام ماه کدام است: راهنمای سریع
- برنامه‌ریزی برای رؤیت یا بررسی تاریخ هجری: اقترانی. از تقویم استفاده کنید، و در داشبورد ماه سن و فاز ماه را ببینید.
- پیش‌بینی گرفتگی‌ها: گره‌ای، همراه با اقترانی. از ابزار گرفتگی استفاده کنید. یک نمونه خورشیدگرفتگی کلی ۲ اوت ۲۰۲۷ است، که در خورشیدگرفتگی کلی بر فراز مکه آمده است.
- فاصله ماه و ابرماه‌ها: حضیضی. حرکت ماه میان ستارگان: نجومی.
خورشیدگرفتگی ماه نو در یک گره است، پس در پایان ماه هجری می‌افتد، بیشتر در روز ۲۹، الگویی که در چرا خورشیدگرفتگی‌ها در روز ۲۹ می‌افتند اندازه گرفته‌ایم.
سوالات متداول
ماه قمری چند روز است؟
بستگی دارد کدام را منظور کنید. ماه فازها و تقویم هجری، یعنی ماه اقترانی، به‌طور میانگین ۲۹.۵۳ روز است. ماه ۲۷.۳۲ روز طول می‌کشد تا یک دور میان ستارگان بزند. یک ماه اقترانی مشخص می‌تواند از حدود ۲۹.۲۷ تا ۲۹.۸۳ روز باشد.
چرا ماه اقترانی از ماه نجومی بلندتر است؟
چون زمین در حالی که ماه می‌چرخد به‌گرد خورشید حرکت می‌کند. پس از یک دور نسبت به ستارگان، خورشید حدود ۲۷ درجه جلو رفته به نظر می‌رسد، و ماه تقریباً ۲.۲ روز دیگر لازم دارد تا برسد و همان فاز را نشان دهد.
چرا ماه‌های هجری ۲۹ یا ۳۰ روزه‌اند و هرگز ۲۹.۵۳ نیستند؟
روز تقویمی یک روز کامل است، پس ماه یا ۲۹ روز است یا ۳۰ روز. میانگین ۲۹.۵۳ است، و در چند ماه، ۲۹ها و ۳۰ها به آن میانگین می‌رسند. اینکه هر ماه کدام را بگیرد به قاعده بستگی دارد: لحظه اقتران، شرط غروب ماه، جدولی ثابت، یا رؤیت واقعی.
کدام ماه تعیین می‌کند گرفتگی‌ها کی رخ می‌دهند؟
ماه گره‌ای، ۲۷.۲۱ روز، که به عبور ماه از مسیر خورشید بسته است، همراه با ماه اقترانی. گرفتگی نیاز دارد که ماه نو یا کامل در چند درجه‌ای یک گره باشد. خورشید هر ۳۴۶.۶۲ روز به همان گره بازمی‌گردد.
آیا ماه ۲۹.۵۳ روزه همیشه همان طول را دارد؟
خیر. ماه‌های قمری منفرد از حدود ۲۹.۲۷ تا ۲۹.۸۳ روز هستند، گستره‌ای حدود ۱۳ ساعت. علت‌ها مدارهای بیضی هم ماه و هم زمین است.
جمع‌بندی
ماه یک مدار و چهار ماه دارد، زیرا هر ماه بازگشت چیز متفاوتی را می‌شمارد: ستارگان، گره، حضیض یا خورشید. برای تقویم فقط ماه اقترانی اهمیت دارد، و حتی آن هم از یک ماه قمری تا ماه بعد چند ساعت تغییر می‌کند. برای گرفتگی‌ها و ابرماه‌ها، ماه‌های آرام‌تر ۲۷ روزه کار را انجام می‌دهند.
داشبورد ماه را باز کنید تا فاز و فاصله امروز را ببینید، و ابزار گرفتگی را تا ببینید ماه گره‌ای سایه بعدی را به کجا می‌برد.
ببینید همچنین
- چرخه ۱۸.۶ ساله ماه، و چرا هلال‌های پاییزی شمالی تا اوایل دهه ۲۰۳۰ به افق می‌چسبند
- روزی که ماه طلوع نمی‌کند: چرا طلوع ماه هر ماه یک روز را جا می‌اندازد
منابع
- Meeus, J. (1998). Astronomical Algorithms (2nd ed.). Willmann-Bell. Chapter 49, phases of the Moon, and Chapter 50, perigee and apogee of the Moon.
- Espenak, F. (NASA). Eclipses and the Saros. https://eclipse.gsfc.nasa.gov/
- Astronomy Engine documentation: SearchMoonPhase, SearchMoonNode, SearchLunarApsis. https://github.com/cosinekitty/astronomy