چرا تقویم محلی شما ممکن است اشتباه باشد: تقویم هجری سه موتوره

اگر تا به حال از خود پرسیده‌اید: "صبر کن، امروز اول ماه است یا دوم؟" شما تنها نیستید. تقویم اسلامی (هجری) به دلیل تغییرات محلی خود بدنام است، که اغلب منجر به این می‌شود که کشورهای همسایه، یا حتی مساجد مختلف در یک شهر، رمضان را آغاز کنند یا عید را در روزهای متفاوتی جشن بگیرند.

این اتفاق می‌افتد زیرا هیچ تعریف ریاضی واحد و مورد توافق جهانی برای تقویم اسلامی وجود ندارد. برخی مناطق به شدت به مشاهده محلی با چشم غیرمسلح متکی هستند، برخی از یک کشور همسایه پیروی می‌کنند و برخی دیگر بر یک قاعده نجومی یا حسابی ثابت تکیه دارند. هر رویکرد به سوالی کمی متفاوت پاسخ می‌دهد و بنابراین هر کدام می‌تواند تاریخ کمی متفاوتی تولید کند.

برای اینکه این اختلاف به جای گیج‌کننده بودن، شفاف باشد، Hilal Vision تقویم هجری سه موتوره (Triple-Engine Hijri Calendar) را ساخت: سیستمی که سه الگوریتم تقویم متمایز را در کنار هم اجرا می‌کند. در زیر توضیح می‌دهیم که هر موتور چگونه کار می‌کند، چرا آنها با هم اختلاف دارند و چگونه تصمیم بگیرید که در واقع به کدام یک نیاز دارید.

موتور ۱: تقویم نجومی (مقارنه)

تقویم کاملاً نجومی بر اساس مکانیک سماوی است. یک ماه قمری جدید با لحظه‌ای گره خورده است که خورشید، زمین و ماه در طول دایره‌البروجی (ecliptic longitude) در یک راستا قرار می‌گیرند، رویدادی که مقارنه (conjunction) یا محاق نامیده می‌شود (که اغلب به صورت غیردقیق "ماه نو" نامیده می‌شود). در اینجا دقیق بودن بسیار مهم است: مقارنه لحظه نامرئی عبور ماه از بین زمین و خورشید است. این هلال نیست، یعنی اولین نوار باریک قابل مشاهده، که تنها ۱۵ تا ۴۰ ساعت یا بیشتر پس از آن ظاهر می‌شود.

• چگونه کار می‌کند: اگر مقارنه قبل از یک زمان مرجع مشخص (اغلب نیمه‌شب یا غروب خورشید در طول جغرافیایی مرجع انتخاب شده) رخ دهد، ماه جدید در روز بعد آغاز می‌شود. موتورهای مدرن محل مقارنه را با دقت ثانیه با استفاده از نظریه‌های دقیق خورشیدی و قمری تعیین می‌کنند.
• نکته قابل توجه: در لحظه مقارنه ماه کاملاً نامرئی است و نیمه روشن آن رو به دور از زمین است. بنابراین، تقویمی که ماه را در زمان مقارنه آغاز می‌کند، غالباً یک روز کامل جلوتر از هر تقویمی است که بر اساس مشاهده واقعی هلال تنظیم شده است.
• بهترین برای: دقت علمی و برنامه‌ریزی بلندمدت، جایی که مکانیک سماوی تکرارپذیر اهمیت بیشتری نسبت به مشاهده انسانی دارد.

موتور ۲: تقویم ام‌القری

تقویم ام‌القری تقویم مدنی رسمی عربستان سعودی است و به طور گسترده توسط جوامع اسلامی در سراسر جهان برای مقاصد مدنی و اداری دنبال می‌شود.

• چگونه کار می‌کند: این تقویم از مختصات کعبه در مکه به عنوان نقطه مرجع خود استفاده می‌کند و دو شرط کاملاً ریاضی را در بیست و نهمین روز از ماه جاری اعمال می‌کند. در شکل فعلی آن، که از سال ۱۴۲۳ هجری قمری (۲۰۰۲ میلادی) به تصویب رسیده است، قاعده به این صورت است: مقارنه زمین‌مرکزی (geocentric) باید قبل از غروب خورشید در مکه رخ دهد، و ماه باید پس از خورشید در مکه غروب کند. اگر هر دو شرط برقرار باشند، ماه جدید روز بعد آغاز می‌شود؛ در غیر این صورت ماه جاری ۳۰ روزه تمام می‌شود.
• نکته قابل توجه: این تقویم بسیار سازمان‌یافته و قابل پیش‌بینی است، اما تضمین نمی‌کند که هلال در واقع با چشم غیرمسلح قابل مشاهده باشد. آزمون زمین‌مرکزی "غروب ماه پس از غروب خورشید" بسیار ضعیف‌تر از یک معیار رویت‌پذیری واقعی است. در برخی ماه‌ها تقویم ام‌القری یک ماه جدید را اعلام می‌کند حتی اگر مدل‌سازی دقیق، هلال را در منطقه E (حتی با تلسکوپ قابل مشاهده نیست) یا منطقه F (زیر حد دانجون یعنی تقریباً ۷ درجه جدایی زاویه‌ای، که به هیچ وجه قابل مشاهده نیست) قرار دهد. منطقه F به این معنی نیست که "ماه زیر افق است"؛ بلکه به این معنی است که هلال از نظر هندسی آنقدر نازک است که حتی با قدرتمندترین ابزارهای نوری نیز قابل درک نیست.
• بهترین برای: سازماندهی مدنی، رزرو پروازها و همگام شدن با تاریخ‌های رسمی عربستان سعودی. برای تفکیک کامل این قاعده، تاریخچه آن و مناقشاتی که ایجاد می‌کند، به تقویم ام‌القری به زبان ساده مراجعه کنید.

موتور ۳: تقویم جدولی (کویتی)

تقویم هجری جدولی (Tabular Hijri calendar) یک تقریب حسابی است. به جای ردیابی موقعیت واقعی ماه، بر یک طرح ریاضی ثابت تکیه دارد که توسط ستاره‌شناسان اولیه اسلامی اصلاح شده است.

• چگونه کار می‌کند: این تقویم یک ماه قمری متوسط را فرض می‌کند که ماه نجومی (synodic) واقعی با ۲۹.۵۳۰۵۸۹ روز را به دقت دنبال می‌کند، اما چرخه حسابی ۱۰۶۳۱ روزه در طول ۳۶۰ ماه یک میانگین دقیق ۲۹.۵۳۰۵۵۶ روز را نتیجه می‌دهد که اندکی کمتر از دوره نجومی واقعی است. برای کامل نگه داشتن تاریخ‌ها، ماه‌ها را بین ۳۰ و ۲۹ روز تغییر می‌دهد. برای جذب کسر باقیمانده، یک روز کبیسه را ۱۱ بار در هر چرخه ۳۰ ساله درج می‌کند. مایکروسافت ویندوز و بسیاری از سیستم‌های دیجیتال از این طرح استفاده می‌کنند که معمولاً الگوریتم کویتی نامیده می‌شود.
• نکته قابل توجه: از آنجا که مدار بیضوی واقعی ماه (که سرعت ماه را در نزدیکترین فاصله به زمین افزایش و در دورترین فاصله کاهش می‌دهد) را نادیده می‌گیرد، ماه‌های فردی می‌توانند یک یا گاهی اوقات دو روز نسبت به یک تقویم محاسبه شده یا رصد شده جابجا شوند.
• بهترین برای: سیستم‌های دیجیتال و نرم‌افزارها که در آنها تاریخ‌های سریع و قطعی برای سال‌ها قبل مورد نیاز است.

سه موتور در کنار هم

دیدن موتورها در مقایسه مستقیم کمک کننده است. توجه داشته باشید که هیچ یک از این سه موتور محاسبه شده، به تنهایی، تأیید نمی‌کند که یک انسان واقعاً بتواند هلال را در آن عصر ببیند؛ این یک سوال جداگانه است که توسط مدل‌های رویت‌پذیری مانند یالوپ (Yallop) و عوده (Odeh) بررسی می‌شود.

چرا تقویم‌ها اختلاف دارند

سه موتور با هم اختلاف دارند زیرا آنها به سوالات مختلفی پاسخ می‌دهند. موتورهای نجومی و ام‌القری می‌پرسند ماه کجاست؛ موتور جدولی می‌پرسد میانگین بلندمدت چه می‌گوید؛ و یک تقویم مبتنی بر رصد سوال بسیار سخت‌تری می‌پرسد، آیا هلال امشب از اینجا قابل رویت است؟ این سوال آخر با هندسه‌ای اداره می‌شود که قواعد ساده‌تر هرگز آن را ارزیابی نمی‌کنند.

محاسبه با رویت یکی نیست

ماهی که روی کاغذ اعلام می‌شود، هنوز می‌تواند یک هلال نامرئی را در آسمان باقی بگذارد. اینکه آیا ماه جوان واقعاً قابل تشخیص است به مجموعه‌ای از مقادیر هندسی بستگی دارد، نه به قاعده تقویم:

• ARCV (قوس رویت): تفاوت ارتفاع (altitude) بین ماه و خورشید در هنگام غروب خورشید. ARCV بزرگتر هلال را به آسمان تیره‌تری می‌برد.
• ARCL (قوس نور): جدایی زاویه‌ای (elongation) ماه تا خورشید. این مقدار عرض هلال را هدایت می‌کند و پایه و اساس حد دانجون است؛ در زیر تقریباً ۷ درجه جدایی زاویه‌ای، هلال به سادگی قابل درک نیست.
• W: عرض هلال سطحی (topocentric) بر حسب دقیقه قوسی، ضخامت فیزیکی نوار روشن.
• DAZ: تفاوت در سمت (azimuth) بین خورشید و ماه، که تعیین می‌کند هلال در امتداد افق چقدر از درخشش خورشید دور است.

یک اثر ظریف اما مهم در اینجا اختلاف منظر سطحی (topocentric parallax) است. اختلاف منظر افقی ماه در حدود ۵۷ دقیقه قوسی، ارتفاع رصد شده (سطحی) آن را نسبت به مقدار زمین‌مرکزی تا حدود ۱ درجه در نزدیکی افق پایین می‌آورد. بنابراین یک آزمون کاملاً زمین‌مرکزی "غروب ماه پس از غروب خورشید"، مانند آزمونی که ام‌القری استفاده می‌کند، می‌تواند یک تأخیر (lag) مثبت را گزارش کند در حالی که یک ناظر واقعی روی زمین می‌بیند که ماه قبلاً رفته است. این یکی از مکانیسم‌هایی است که توسط آن یک ماه اعلام شده ریاضی می‌تواند با یک هلال غیرقابل مشاهده مطابقت داشته باشد. هندسه عمیق‌تر اینکه چرا یک هلال یکسان در یک کشور قابل مشاهده است و در کشوری دیگر نامرئی، در مقالات چرا هلال در برخی کشورها قابل مشاهده است و در کشورهای دیگر نه و در چرا ارتفاع از سطح دریا و عوارض زمین مهم هستند بررسی شده است.

سوال چهارم پنهان: کدام معیار رویت‌پذیری اعمال می‌شود؟

هیچ یک از سه موتور بالا به سخت‌ترین سوال پاسخ نمی‌دهند: صرف نظر از اینکه تقویم چه می‌گوید، آیا هلال واقعاً امشب از اینجا قابل دیدن است؟ این سوال به یک لایه کاملاً جداگانه از محاسبات نیاز دارد. مدل‌های پیشرو هندسه را به یک امتیاز واحد ترجمه می‌کنند. روش ۱۹۹۷ برنارد یالوپ مقدار q (q-value) بدون بُعد را تولید می‌کند و نتیجه را به شش باند متقابل انحصاری (mutually exclusive) طبقه‌بندی می‌کند. اینها یک نردبان تجمعی "بزرگتر از" نیستند؛ هر کدام یک محدوده مجزا است:

مقدار q به صورت زیر محاسبه می‌شود:

q = (ARCV - (11.8371 - 6.3226·W + 0.7319·W² - 0.1018·W³)) / 10

که در آن W عرض هلال سطحی بر حسب دقیقه قوسی است، که در "بهترین زمان" یالوپ ارزیابی می‌شود، یعنی حدود چهار نهم زمان تأخیر (lag time) پس از غروب خورشید (زمان تأخیر فاصله بین غروب خورشید و غروب ماه است).

معیار ۲۰۰۴ محمد عوده این را با استفاده از ۷۳۷ رکورد مشاهده، که تقریباً نیمی از آنها از پروژه اسلامی رصد هلال (ICOP) گرفته شده‌اند، تصحیح می‌کند تا مقدار V (V-value) را تولید کند:

• V ≥ ۵.۶۵: هلال با چشم غیرمسلح قابل مشاهده است.
• ۲ ≤ V < ۵.۶۵: با کمک نوری قابل مشاهده است و سپس ممکن است با چشم غیرمسلح دیده شود.
• -۰.۹۶ ≤ V < ۲: فقط با کمک نوری قابل مشاهده است.
• V < -۰.۹۶: حتی با کمک نوری هم قابل مشاهده نیست.

حد تجربی کمک نوری عوده در حدود ۶.۴ درجه جدایی زاویه‌ای (elongation) قرار دارد. بررسی کامل‌تر این معیارها در علم در پس هلال ماه و بحث رویت هلال در مقابل محاسبه آمده است.

مراقب افسانه سن باشید

وسوسه‌انگیز است که فکر کنیم یک تقویم می‌تواند به سادگی منتظر بماند تا ماه به اندازه کافی "بزرگ (پیر)" شود تا دیده شود. نمی‌تواند. سن ماه، یعنی تعداد ساعات از زمان مقارنه، پیش‌بینی‌کننده ضعیفی برای رویت‌پذیری است و پارامتری در مدل یالوپ یا عوده نیست. ARCV، ARCL، W و DAZ در واقع موضوع را تعیین می‌کنند. هلال‌های جوان ثبت شده (رکوردهای جهانی) این نکته را به وضوح نشان می‌دهند: تیری لگو در سال ۲۰۱۳ تصویری از یک هلال را در همان لحظه مقارنه (سن نزدیک به صفر ساعت) در جدایی زاویه‌ای حدود ۴.۴ درجه ثبت کرد، در حالی که رکورد مشاهده با دوربین دوچشمی توسط محسن میرسعید در سال ۲۰۰۲ در حدود ۱۱ ساعت و ۴۰ دقیقه ثبت شد. دو هلال با تقریباً یک "سن" بسته به هندسه آنها می‌توانند رویت‌پذیری کاملاً متفاوتی داشته باشند.

مشکل جهانی در برابر محلی

حتی اگر همه موافقت کنند که به جای تکیه بر چشم به تنهایی، قابلیت رویت را محاسبه کنند، اختلاف نظر دوم باقی می‌ماند: قابلیت رویت محلی است. هلالی که در هنگام غروب روی اقیانوس اطلس به راحتی در منطقه A قرار دارد، ممکن است از آسیای جنوب شرقی، جایی که خورشید ساعت‌ها قبل غروب کرده است و ماه به سختی از آن جدا شده است، در منطقه E باشد. پس غروب خورشید در کجا باید آغاز ماه را تعیین کند؟

این قلب بحث مدرن فقهی و نجومی است و سه دکترین کلی را ایجاد می‌کند:

• وجود الهلال: قاعده‌ای که در پس رویکرد ام‌القری قرار دارد. کافی است که از نظر هندسی، ماه در جایی (قانوناً در مکه) پس از خورشید غروب کند. نیازی نیست که هلال قابل درک باشد، و دقیقاً به همین دلیل است که می‌تواند ماهی را اعلام کند در حالی که هلال هنوز زیر حد دانجون است.
• امکان الرؤیت: ماه تنها زمانی آغاز می‌شود که یک معیار واقعی رویت‌پذیری (مانند معیار یالوپ یا عوده) در یک مکان مرجع برآورده شود، به طوری که هلال واقعاً قابل دیدن باشد. برای مثال، این موضعی است که سازمان دیانت ترکیه (Diyanet) اتخاذ کرده است.
• یک تقویم هجری یکپارچه جهانی: به جای تصمیم‌گیری مجدد برای تاریخ به صورت منطقه‌ای در هر ماه، این رویکرد یک قانون واحد جهانی را از پیش تعیین می‌کند تا کل جهان اسلام در یک تاریخ مشترک باشند. شناخته‌شده‌ترین پیشنهاد مدرن تقویم هجری جهانی (Universal Hijri Calendar) است که توسط دانشمند مراکشی جمال‌الدین عبدالرزاق توسعه یافته است، که از یک نصف‌النهار مرجع ثابت و یک شرط رویت محاسبه شده برای پیش‌محاسبه یک تقویم جهانی واحد استفاده می‌کند. انواع مختلفی از این تفکر تمرکز کنگره بین‌المللی توحید تقویم هجری در سال ۲۰۱۶ در استانبول بود، که تحت نظر سازمان دیانت تشکیل شد، و یک تقویم جهانی واحد بر اساس قابلیت رویت محاسبه شده هلال را توصیه کرد، اگرچه این توصیه به طور جهانی پذیرفته نشده است.

این تنش اساسی است. رؤیت محلی (اختلاف المطالع) به هندسه واقعی آسمان بر فراز هر مکان احترام می‌گذارد اما تقویم را تکه‌تکه می‌کند. یکپارچه‌سازی جهانی (اتحاد المطالع) یک تاریخ مشترک را ارائه می‌دهد، اما باید بپذیرد که در شبی که شروع می‌شود، هلال واقعاً از بخش‌های بزرگی از جهان نامرئی بوده است. هیچ راه کاملاً نجومی برای حل این مشکل وجود ندارد؛ این یک انتخاب است در مورد اینکه کدام ارزش، وفاداری محلی یا وحدت جهانی، در اولویت قرار گیرد. تاریخچه وسیع‌تر چگونگی دست‌وپنجه نرم کردن جوامع با این موضوع در تاریخچه مشاهده هلال و مکانیک خود تقویم در تقویم قمری اسلامی چگونه کار می‌کند ردیابی شده است.

گردآوری همه چیز

وقتی به تاریخ هجری در داشبورد Hilal Vision نگاه می‌کنید، یک عدد تصادفی نمی‌بینید. این پلتفرم هر سه موتور را همزمان محاسبه می‌کند، بنابراین می‌توانید زمینه‌ها را فوراً تغییر دهید: با مسجد محلی خود هماهنگ شوید، تاریخ رسمی ام‌القری را برای سفر دنبال کنید، یا واقعیت سختگیرانه نجومی را بخوانید. شما می‌توانید آنها را در برابر یک پیش‌بینی واقعی قابلیت مشاهده برای مختصات خودتان در نقشه رویت‌پذیری جهانی مقایسه کنید، هندسه را در داشبورد ماه بررسی کنید، مشاهدات تاریخی تایید شده را در آرشیو ICOP مرور کنید، و قوانین محاسباتی کامل را در صفحه روش‌شناسی ما بخوانید. برای اجرای اعداد برای مکان دقیق خود امشب، تقویم هجری را در moonsighting.live باز کنید و اجازه دهید سه موتور، به علاوه معیارهای یالوپ و عوده، کار را انجام دهند. اعضای حرفه‌ای (Pro) علاوه بر این از روکش‌های زنده پوشش ابر و آرشیو گسترده ICOP برای تحقیقات تاریخی عمیق‌تر برخوردار می‌شوند.

درک اینکه چرا این موتورها اختلاف نظر دارند، منبع سالانه سردرگمی را به چیزی تبدیل می‌کند که می‌توانید درباره آن استدلال کنید. یک تقویم همیشه فقط مدلی از آسمان است و دانستن اینکه کدام مدل را می‌خوانید و به چه سوالی پاسخ می‌دهد، اولین قدم برای این است که هرگز دوباره تاریخ شما را غافلگیر نکند.

آسمان صاف و رویت خوش.

مراجع و مطالعه بیشتر

• Yallop, B.D. (1997). A Method for Predicting the First Sighting of the New Crescent Moon. HM Nautical Almanac Office, NAO Technical Note No. 69.
• Odeh, M.Sh. (2004). "New Criterion for Lunar Crescent Visibility." Experimental Astronomy. (Odeh founded ICOP in 1998; the criterion is derived from 737 observation records.)
• Danjon, A. (1932, 1936). L'Astronomie. (First report and quantification of the Danjon limit.)
• Fatoohi, L.J., Stephenson, F.R. & Al-Dargazelli, S.S. (1998). "The Danjon limit of first visibility of the lunar crescent." The Observatory.
• Bennett, G.G. (1982); Saemundsson (atmospheric refraction); Kasten, F. & Young, A.T. (1989) (air-mass).
• The Islamic Crescents' Observation Project (ICOP) and the International Astronomical Center: https://www.astronomycenter.net.