سال هجری ۱۴۴۸ در ۱۶ ژوئن ۲۰۲۶ آغاز شد، پس از آن زمان تا ۳۱ دسامبر تقویم میلادی ۲۰۲۶ را نشان می‌دهد و تقویم هجری ۱۴۴۸ را: فاصله‌ای ۵۷۸ ساله. از ژانویه تا سال نو هجری بعدی فاصله ۵۷۹ است، و سپس دوباره ۵۷۸ می‌شود. در درازمدت این فاصله در حال کم شدن است، زیرا سال هجری کوتاه‌تر است و شماره‌اش سریع‌تر بالا می‌رود. این مقاله حساب می‌کند که این دو عدد چه زمانی به هم می‌رسند.
پاسخ کوتاه: حدود ۲۰٬۸۷۴ میلادی، در بازه‌ای حدود ۳۳ ساله. سال دقیق به این بستگی دارد که «برابر شدن» را چگونه تعریف کنید و به چند رقم اعشار طول ماه، و کل این برآورد فرض می‌کند که در ۱۸٬۸۰۰ سال آینده هیچ چیز در ماه، زمین یا تقویم‌ها تغییر نمی‌کند. همه عددهای زیر با اسکریپتی بازتولید شده‌اند که خودتان هم می‌توانید اجرا کنید.
پاسخ کوتاه
فرض کنید سال هجری با ۱ محرم آغاز می‌شود، و بپرسید آن روز در کدام سال میلادی می‌افتد. با سال هجری ۳۵۴.۳۶۶۷ روزه (۱۰٬۶۳۱ روز در هر ۳۰ سال در تقویم جدولی):
| پرسش | پاسخ |
|---|---|
| نخستین سال هجری که ۱ محرمش در سال میلادی هم‌شماره‌اش می‌افتد | ۲۰٬۸۴۱ |
| آخرین چنین سال | ۲۰٬۸۷۴ |
| نخستین سال هجری که شماره‌اش از سال میلادی‌ای که در آن آغاز می‌شود جلوتر است | ۲۰٬۸۷۵ (در ۲۰٬۸۷۴ آغاز می‌شود) |
پس لحظه‌ای یگانه برای رسیدن وجود ندارد. این دو عدد در یک بازه ۳۴ سال پیاپی با هم برابرند (از ۲۰٬۸۴۱ تا ۲۰٬۸۷۴ با احتساب هر دو، یعنی گستره‌ای حدود ۳۳ سال)، و پس از آن شماره سال هجری بزرگ‌تر است.
«برابر شدن» یعنی چه
«شماره‌های سال برابرند» می‌تواند سه معنای متفاوت داشته باشد، و پاسخ‌هایشان اندکی با هم فرق دارد.
- در آغاز سال نو. سال هجری n در سال میلادی n آغاز می‌شود. این تعریفی است که در جدول بالا و نمودار زیر به کار رفته است. برای ۱ محرم از ۲۰٬۸۴۱ تا ۲۰٬۸۷۴ برقرار است.
- در یک روز مشخص. روزی که هر دو تقویم همان شماره را نشان می‌دهند. در همین مدل، این وضع نخستین بار در ۲۹ دسامبر ۲۰٬۸۴۱ رخ می‌دهد و آخرین بار در ۱۰ ژانویه ۲۰٬۹۰۶، یعنی بازه‌ای حدود ۶۴ ساله. پیرامون ۲۰٬۸۷۴ برابری در بیشتر هر سال برقرار است، زیرا سال هجری آن زمان در اوایل ژانویه آغاز می‌شود: ۱ محرم ۲۰٬۸۷۴ در ۳ ژانویه می‌افتد.
- همان تاریخ. این دو تقویم از نظر روز و ماه به هم قفل نمی‌شوند. سال نو هجری هر بار حدود ۱۱ روز زودتر در سال میلادی جابه‌جا می‌شود، پس بارها و بارها از همه تاریخ‌ها می‌گذرد.
منابع مختلفی که «۲۰٬۸۷۴» یا سالی نزدیک به آن را می‌آورند معمولاً از تعریف نخست با طول ماه‌هایی اندکی متفاوت استفاده می‌کنند. در ادامه به این بازمی‌گردیم.
چرا چنین می‌شود: حساب آن
سال هجری دوازده ماه قمری است. سال میلادی چرخه خورشید در فصل‌هاست. طول آن‌ها متفاوت است:
| سال | طول |
|---|---|
| هجری (جدولی، ۱۰٬۶۳۱ روز در ۳۰ سال) | ۳۵۴.۳۶۶۷ روز |
| میلادی (میانگین) | ۳۶۵.۲۴۲۵ روز |
| تفاوت | ۱۰.۸۷۵۸ روز |
در هر سال میلادی، شمارش هجری ۳۶۵.۲۴۲۵ / ۳۵۴.۳۶۶۷ = ۱.۰۳۰۷ سال جلو می‌رود. پس شماره سال هجری در هر سال میلادی ۰.۰۳۰۷ سال بر شماره میلادی پیش می‌گیرد. اگر آن را برعکس کنید، هر ۳۵۴.۳۶۶۷ / ۱۰.۸۷۵۸ = ۳۲.۶ سال میلادی یک سال کامل پیش می‌گیرد.
یک وارسی سریع: سال هجری ۱۴۴۸ در ۲۰۲۶ آغاز شد، یعنی فاصله‌ای ۵۷۸ ساله. با تقسیم بر نرخ پیش‌گرفتن: ۵۷۸ / ۰.۰۳۰۷ حدود ۱۸٬۸۳۰ سال است، و ۲۰۲۶ + ۱۸٬۸۳۰ حدود ۲۰٬۸۵۶ می‌شود. این عدد درون بازه ۲۰٬۸۴۱ تا ۲۰٬۸۷۴ جا می‌گیرد. پلکان زیر همین محاسبه است که سال به سال انجام شده، و برای همین بازه پهنا دارد و پاسخ یک سال یگانه نیست.
محاسبه سال به سال از مبدأ تقویم استفاده می‌کند، یعنی ۱ محرم سال ۱ هجری در ۱۶ ژوئیه ۶۲۲ در تقویم ژولیانی (روز ژولیانی ۱۹۴۸۴۳۹.۵). ۱ محرم هر سال بعدی را دقیقاً ۳۵۴.۳۶۶۷ روز پس از سال پیش از آن می‌گذارد و آن تاریخ را به سال میلادی تبدیل می‌کند. برای آزمون، مدل ۱ محرم ۱۴۴۸ را در ۲۰۲۶ می‌گذارد: ۱۶ ژوئن ۲۰۲۶. جدول ام‌القری در تقویم همان روز را می‌دهد.
فاصله، به تصویر
نمودار، شماره سال میلادی هر ۱ محرم منهای شماره سال هجری را از ۶۲۲ میلادی تا حدود ۲۱٬۰۰۰ میلادی رسم می‌کند. خط تقریباً هر ۳۲.۶ سال یک واحد پایین می‌آید و پلکان را می‌سازد. در سال مبدأ از ۶۲۱ آغاز می‌شود، در ۲۰۲۶ برابر ۵۷۸ است، و در بازه پررنگ‌شده به صفر می‌رسد.
پنل پایینی روی محل گذر بزرگ‌نمایی می‌کند. صفر از ۱ محرم ۲۰٬۸۴۱ تا ۱ محرم ۲۰٬۸۷۴ برقرار است، و گام بعدی خط را زیر صفر می‌برد: شماره هجری جلوتر است.
نقطه‌های میانی راه
همان مدل، یک ردیف برای هر نقطه. سال هجری نشان‌داده‌شده سالی است که ۱ محرمش در سال میلادی سمت چپ می‌افتد.
| سال میلادی | سال هجری | فاصله |
|---|---|---|
| ۶۲۲ | ۱ | ۶۲۱ |
| ۱۰۰۰ | ۳۹۱ | ۶۰۹ |
| ۲۰۰۰ | ۱۴۲۱ | ۵۷۹ |
| ۲۰۲۶ | ۱۴۴۸ | ۵۷۸ |
| ۳۰۰۰ | ۲۴۵۲ | ۵۴۸ |
| ۵۰۰۰ | ۴۵۱۳ | ۴۸۷ |
| ۸۰۰۰ | ۷۶۰۵ | ۳۹۵ |
| ۱۰٬۰۰۰ | ۹٬۶۶۷ | ۳۳۳ |
| ۱۲٬۰۰۰ | ۱۱٬۷۲۸ | ۲۷۲ |
| ۱۵٬۰۰۰ | ۱۴٬۸۲۰ | ۱۸۰ |
| ۱۸٬۰۰۰ | ۱۷٬۹۱۲ | ۸۸ |
| ۲۰٬۰۰۰ | ۱۹٬۹۷۴ | ۲۶ |
| ۲۰٬۸۴۱ | ۲۰٬۸۴۱ | ۰ |
| ۲۰٬۸۷۴ | ۲۰٬۸۷۴ | ۰ |
| ۲۱٬۰۰۰ | ۲۱٬۰۰۴ | -۴ |
فاصله در هر ۱٬۰۰۰ سال حدود ۳۱ کم می‌شود، پس در مقیاس انسانی تقریباً ایستا به نظر می‌رسد. در طول یک عمر، دو یا سه واحد تغییر می‌کند.
چرا فقط یک برآورد است
نتیجه یک مدل حرکت میانگین است: فرض می‌کند طول سال‌ها هرگز تغییر نمی‌کند. آنچه در این فرض نادرست است، تا جایی که می‌توانیم وارسی کنیم، این‌هاست.
طول ماه در رقم اعشار چهارم. دوازده ماه اقترانی میانگین (با ۲۹.۵۳۰۵۸۹ روز) ۳۵۴.۳۶۷۱ روز می‌شود، اندکی بلندتر از ۳۵۴.۳۶۶۷ جدولی. این تفاوت ناچیز بازه را یک سال جابه‌جا می‌کند، به ۲۰٬۸۴۲ تا ۲۰٬۸۷۵. بررسی خودمان با کتابخانه astronomy-engine، که فاصله میانگین ماه نو تا ماه نو را در ۱٬۹۹۹ ماه قمری از سال ۲۰۰۰ اندازه گرفت، ۲۹.۵۳۰۵۵ روز داد و برای ۱۲ ماه ۳۵۴.۳۶۶۶ روز: این همان پاسخ جدولی را بازتولید می‌کند، ۲۰٬۸۴۱ تا ۲۰٬۸۷۴. تفاوت‌ها حدود ۰.۰۰۰۴ روز در سال است. هر چیزی در این گستره «درست» است، و برای همین سال‌های نزدیک در جاهای مختلف دیده می‌شوند. برای زمینه درباره ماه، چهار نوع ماه قمری را ببینید.
جزر و مد روز را بلندتر می‌کند و ماه دور می‌شود. اصطکاک جزر و مدی چرخش زمین را کند می‌کند و ماه را به بیرون می‌راند. لیزرسنجی ماه، دور شدن کنونی را حدود ۳۸.۳ میلی‌متر در سال می‌دهد (۳.۸ سانتی‌متر). طبق ثبت‌های تاریخی گرفتگی‌ها، روز در ۲٬۷۰۰ سال گذشته به‌طور میانگین حدود ۱.۷ میلی‌ثانیه در هر سده بلندتر شده است. هر دو مقدار از منابع فهرست‌شده در زیر می‌آیند. هیچ‌یک در مقیاس زمین‌شناختی ثابت نیست: میانگین بلندمدت دور شدن حدود نیمی از نرخ کنونی است. تقویم روزها را می‌شمارد، و روز بلندتر یعنی روزهای کمتر در یک سال خورشیدی، در حالی که ماهِ دورتر مداری کندتر دارد. ما این را مدل نکرده‌ایم. یک مقیاس‌گذاری تقریبی نشان می‌دهد اثر آن بر پاسخ از مرتبه چند سال است و نه چند سده، و در برابر بازه ۳۳ ساله کوچک است، اما این را برآورد سرانگشتی خودمان بدانید، نه نتیجه‌ای منتشرشده.
تقویم میلادی هم می‌لغزد. سال میانگین آن، ۳۶۵.۲۴۲۵ روز، حدود ۰.۰۰۰۳ روز از سال اعتدالی (حدود ۳۶۵.۲۴۲۲ روز) بلندتر است. در ۱۸٬۸۰۰ سالی که از اکنون تا ۲۰٬۸۷۴ می‌گذرد، این به حدود ۶ روز لغزش نسبت به فصل‌ها می‌رسد. در عمل، هیچ‌کس نمی‌تواند بگوید تقویم میلادی آن زمان به کار خواهد رفت یا نه.
چنین تقویم مبتنی بر رؤیتی برای آینده‌ای چنین دور وجود ندارد. ماه‌های هجری‌ای که در زندگی واقعی به کار می‌روند با رؤیت یا یک قاعده توافق‌شده آغاز می‌شوند. جدول‌های ام‌القری در برنامه در ۱۵۰۰ هجری قمری پایان می‌یابند، که برابر ۲۰۷۷ میلادی است. فراتر از آن، «سال هجری در ۲۰٬۸۷۴» فقط می‌تواند به شمارش جدولی یا قمری میانگین اشاره کند. این سه قاعده در تقویم هجری سه‌موتوره توضیح داده شده‌اند، و مبانی تقویم در تقویم قمری اسلامی چگونه کار می‌کند.
خودتان بازتولید کنید
اسکریپت پژوهش docs/research/hijri-gregorian-catchup.mjs در مخزن پروژه است. دستور node docs/research/hijri-gregorian-catchup.mjs را اجرا کنید. نخستین و آخرین سال برابری را برای هر دو طول ماه چاپ می‌کند، و همچنین نرخ پیش‌گرفتن ۳۲.۶ ساله را. تبدیل روز ژولیانی به سال میلادی را از Meeus، Astronomical Algorithms، به کار می‌برد. ما آن را با نسخه‌ای دوم وارسی کردیم که طول ماه را از astronomy-engine می‌گیرد و روزها را با حساب تاریخ میلادی پیش‌گستر خود جاوااسکریپت به سال تبدیل می‌کند. هر دو هم‌خوانند.
سوالات متداول
سال هجری امروز چند است؟
در اواخر ۲۰۲۶، سال ۱۴۴۸ هجری قمری است. سال هجری ۱۴۴۸ در ۱۶ ژوئن ۲۰۲۶ در تقویم ام‌القری آغاز شد، و در ۱۲ اکتبر ۲۰۲۶ تاریخ ام‌القری ۱ جمادی‌الاول ۱۴۴۸ است. تقویم را باز کنید تا تاریخ امروز را در هر یک از سه دستگاه ببینید.
کدام شماره زودتر می‌رسد؟
شماره میلادی تا ۲۰٬۸۴۰ جلوتر است. از ۱ محرم ۲۰٬۸۴۱ تا ۱ محرم ۲۰٬۸۷۴ این دو سال در آغاز سال نو همان شماره را دارند. پس از آن شماره هجری جلوتر است، و هر ۳۲.۶ سال یک سال دیگر پیش می‌گیرد. این درباره شماره است و نه تاریخ: تقویم هجری زودتر آغاز نمی‌شود، فقط سریع‌تر می‌شمارد.
آیا این دو تقویم هرگز تاریخ یکسانی را نشان می‌دهند؟
شماره سال‌ها برای مدتی برابر می‌شوند، اما روز و ماه به شکل پایدار با هم جور نمی‌شوند. سال هجری حدود ۱۰.۹ روز کوتاه‌تر است، پس سال نو آن هر بار زودتر در سال میلادی جابه‌جا می‌شود. در ۳۳ سال این بازه، یک دور کامل در سال میلادی می‌زند.
چرا بعضی منابع ۲۰٬۸۷۴ می‌گویند و بعضی سالی نزدیک آن؟
نتیجه به طول سال هجری‌ای که فرض می‌کنید بستگی دارد. سال جدولی ۳۵۴.۳۶۶۷ روزه ۲۰٬۸۴۱ تا ۲۰٬۸۷۴ می‌دهد. دوازده ماه اقترانی میانگین ۲۹.۵۳۰۵۸۹ روزه ۲۰٬۸۴۲ تا ۲۰٬۸۷۵ می‌دهد. تعریف‌های متفاوت «برابر شدن» (فقط سال نو، یا هر روز) آن را باز هم جابه‌جا می‌کند. همه آن‌ها همان برآورد هستند، با تفاوتی در حد یکی دو سال.
آیا سال هجری از راه طول ماه‌ها از میلادی پیشی می‌گیرد؟
به شکلی که بتوان حس کرد پیشی نمی‌گیرد. پس از گذر، شماره هجری صرفاً بزرگ‌تر می‌شود: ۲۱٬۰۰۴ هجری در ۲۱٬۰۰۰ میلادی آغاز می‌شود. چون سال هجری کوتاه‌تر است، در هر بازه بلندی سال هجری بیشتری از میلادی خواهید یافت، یکی اضافه در هر ۳۲.۶ سال.
جمع‌بندی
شمارش هجری هر ۳۲.۶ سال یک سال بر شمارش میلادی پیش می‌گیرد. با آغاز از فاصله ۵۷۸ در ۲۰۲۶، این دو عدد در مدل جدولی از ۲۰٬۸۴۱ تا ۲۰٬۸۷۴ میلادی به هم می‌رسند، و پاسخی که باید نقل کرد این است: «حدود ۲۰٬۸۷۴، در بازه‌ای ۳۳ ساله، اگر چیزی تغییر نکند». حساب ساده است و احتیاط‌ها واقعی، اما هیچ‌کدام پاسخ را بیش از چند سال جابه‌جا نمی‌کند.
تاریخ امروز را در دستگاه‌های هجری در تقویم ببینید. اگر این نوع لغزش برایتان جالب است، کدام سال‌ها دو عید دارند همان جابه‌جایی ۱۱ روزه است که از سوی دیگر دیده می‌شود.
ببینید همچنین
منابع
- Hilal Vision. Hijri-Gregorian catch-up model,
docs/research/hijri-gregorian-catchup.mjs. - Meeus, J. (1998). Astronomical Algorithms (2nd ed.). Willmann-Bell. Chapter 7, Julian Day and calendar date.
- Williams, J. G., & Boggs, D. H. (2016). Secular tidal changes in lunar orbit and Earth rotation. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 126. Lunar laser ranging recession of 38.30 mm per year, as summarised in https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_acceleration
- Stephenson, F. R., Morrison, L. V., & Hohenkerk, C. Y. (2016). Measurement of the Earth's rotation: 720 BC to AD 2015. Proceedings of the Royal Society A. Average lengthening of the day of about 1.72 ms per century, as summarised in https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_acceleration
- Astronomy Engine documentation: SearchMoonPhase. https://github.com/cosinekitty/astronomy