Neden 30 Yıl? Tablo Esaslı Hicri Takvimin 11 Artık Yılının Ardındaki Aritmetik

Kısa Cevap

Tablo esaslı Hicri takvim, yani yazılımların gökyüzüne bakmadan bir Hicri tarihe ihtiyaç duyduklarında kullandığı takvim, her 30 yılda bir tekrarlanır. Bu 30 yıl 360 ay ve 10.631 gün içerir; bu da 30 yılın 11'inin fazladan bir gün taşıyan artık yıl olduğu anlamına gelir.

30 sayısı keyfî değildir. 1 ile 100 yıl arasındaki tam Hicri yıllardan oluşan her döngüyü, kameri ayın gerçek uzunluğuna karşı sınadık. 30 yıllık döngü, 360 gerçek ayın 17 dakika içine giren ilk döngüdür. Daha kısa hiçbiri daha iyisini yapmaz ve onu geçen sonraki döngü 79 yıl uzunluğundadır. Kısa yolun bedeli küçüktür: takvimin ortalama ayı Ay'ınkinden 2,9 saniye kısadır; bu yüzden Ay ile tam bir gün uyumsuz hâle gelmesi ancak yaklaşık her 2.500 yılda bir olur.

Sorun

Ay, bir yeni aydan ötekine ortalama 29,530589 günde ulaşır. Bir takvim ayı tam sayıda gün olmak zorundadır; bu yüzden aylar 29 ya da 30 gündür. En basit kural bunları sırayla değiştirir: 30, 29, 30, 29 ve böyle devam eder. Her birinden altısı 354 günlük bir yıl verir.

On iki gerçek ay 12 x 29,530589 = 354,367 gün sürer. Takvim yılı günün 0,367'si kadar, yani 8 saat 49 dakika kısadır. Üç yıl sonra takvim Ay'dan tam bir gün uzaklaşmış olur. Bu yüzden bazı yıllara son aya (Zilhicce) eklenen fazladan bir gün, bir artık gün, gerekir. Soru, bunun ne sıklıkla gerektiğidir.

Hatayı Saymak

N tam yıllık bir döngü seçin. Bu döngü 12N kameri ay içerir ve bunlar 12N x 29,530589 gün sürer: kesirli bir sayı. Takvimin bunu tam sayıda güne yuvarlaması gerekir. Aradaki fark, her döngüde birikmiş hatadır.

1 ile 100 yıl arasındaki her döngüyü denedik. Kendisinden daha kısa her döngüden daha doğru olanlar şunlardır:

"Artık gün", döngünün yıl başına 354 günün üzerinde ihtiyaç duyduğu gün sayısıdır. "Kısa", takvimin günlerinin gerçek aylardan biraz az ettiği, "uzun" ise biraz fazla ettiği anlamına gelir.

Merdiven, Çizilmiş Hâliyle

Grafikteki her nokta, 1 ile 100 yıl arasında bir döngü uzunluğudur. Nokta ne kadar yüksekse hata o kadar büyüktür. Altın sarısı noktalar yukarıdaki tablodaki rekor kıranlardır; halkayla işaretlenen nokta ise tablo esaslı takvimin 30 yıllık döngüsüdür. Her iki ölçek de logaritmiktir; bu yüzden her kılavuz çizgi, bir üstündekinden on kat küçüktür.

Örüntü bir merdivendir. Her yeni rekor daha uzun bir döngü gerektirir ve kazanımlar yavaşlar: 19 yıldan 30 yıla geçmek hatayı kabaca yarıya indirir, 30 yıldan 79 yıla geçmek ise onu yedi kat azaltır ama iki buçuk kattan fazla yıl gerektirir.

Neden 8 Yıl ya da 19 Yıl Değil?

3 artık günlü 8 yıllık bir döngü akılda tutması kolaydır, ama döngü başına 91 dakika sapar; bu, 30 yıldan beş kat daha kötüdür. Bir yüzyıl sonra Ay ile neredeyse bir gün uyumsuz olurdu.

7 artık günlü 19 yıllık bir döngü 37 dakika sapar. 19 sayısı başka bir nedenle ünlüdür: ay-güneş takvimlerinde 19 güneş yılı neredeyse tam olarak 235 kameri ay içerir (Meton döngüsü). Bu farklı bir sorundur, çünkü orada amaç ayları mevsimlerle uyumlu tutmaktır. Burada tek amaç, tam günleri aylarla uyumlu tutmaktır.

Peki ya 79 yıl? 30'dan yedi kat daha doğrudur ve hatası yalnızca 2,5 dakikadır. Ama artık yıl örüntüsünde 79 yılda 29 artık yıl olurdu ve akılda tutması ve elle denetlemesi çok daha zor olurdu. 30 yıllık döngü, hatası gündelik kullanımda görünmez kalacak kadar hassas olan en kısa döngüdür.

Hangi Yıllar Artıktır?

Kuveyt algoritması denen olağan örüntü, fazladan günü her 30 yıllık döngünün 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 ve 29. yıllarına verir. Artık günler bir araya toplanmak yerine döngüye yayılmıştır. Bazı diğer tablolar bu artık yıllardan bir ya da ikisini kaydırır; iki tablo esaslı takvimin bazı tarihlerde bir gün farklı olabilmesinin nedenlerinden biri budur.

Döngünün Yapmadığı Şey

Döngü ortalama ayı doğru yapar. Tek tek herhangi bir ay hakkında hiçbir şey söylemez. Gerçek kameri ay sabit değildir: tek tek aylar yaklaşık 29,27 ile 29,83 gün arasında değişir, yani yaklaşık 13 saatlik bir yayılım vardır ve gerçek yeni ay, tablo esaslı takvimin seçtiği günden bir gün ya da daha fazla uzakta gelebilir. Uzun vadeli ortalaması neredeyse kusursuz olduğu hâlde tablo esaslı takvimin gerçek bir gözlemden bir ya da iki gün sapabilmesinin nedeni budur.

Tablo esaslı takvimi bu sitedeki diğerlerinden ayıran da budur. Ümmü'l-Kurâ takvimi her ay için astronomik bir kural kullanır, gözleme dayalı bir takvim ise gökyüzünün kendisini. Tablo esaslı takvim yalnızca aritmetik kullanır. Üç motorlu takvim yazısı üçünü de karşılaştırır ve aralarında takvim sayfasından geçiş yapabilirsiniz.

Sıkça Sorulan Sorular

30 mümkün olan en iyi döngü mü?

Tam yıllık döngüler arasında, 79 yıldan kısa olanlar için evet: daha kısa hiçbir döngü daha yakın gelmez. Daha uzun döngüler daha doğru olabilir ama kullanması daha zordur.

Tablo esaslı takvimin hiç düzeltilmesi gerekecek mi?

Yaklaşık 2.500 yıl içinde ortalama olarak Ay ile bir gün uyumsuz olacak ve birinin fazladan bir gün eklemesi gerekecek. O zaman hâlâ kimsenin onu kullanıp kullanmayacağını ve o zamana kadar günün ve ayın tam olarak ne kadar uzun olacağını kimse söyleyemez.

Fazladan gün neden son aya eklenir?

Bu bir uzlaşımdır. Son ay Zilhicce, olağan bir yılda 29, artık yılda 30 gündür. Artık günü yılın sonuna koymak, diğer her ayın uzunluğunu her yıl aynı tutar.

10.631 gün nereden geliyor?

354 gün x 30 yıl = 10.620 gün, artı 11 artık gün = 10.631. Bu, her biri 29,530556 gün olan 360 aydır. Gerçek ortalama ay 29,530589 gündür, yani 2,9 saniye daha uzundur.

Ayrıca Bakın

• Üç motorlu Hicri takvim
• Ümmü'l-Kurâ takvimi açıklandı
• Dört çeşit ay ayı
• İslami kameri takvim nasıl çalışır
• Hangi yılda iki bayram olacak?
• Takvim sayfası, üç motoru herhangi bir tarihte karşılaştırmak için.
• Mevsimler Boyunca Ramazan: Ramazan Günleri Yıldan Yıla Ne Kadar Uzun, Londra'dan Cape Town'a

Kaynaklar

• Meeus, J. (1998). Astronomical Algorithms (2nd ed.). Willmann-Bell. 49. Bölüm, Ay'ın evreleri: ortalama sinodik ay, 29,530588861 gün.
• Bu yazıdaki sayılar ve grafik, Hilal Vision kaynak kodundaki docs/research/tabular-cycles.mjs ve packages/astronomy/src/tabularCycles.ts ile yeniden üretilir.