Mengapa 30 Tahun? Aritmetika di Balik 11 Tahun Kabisat Kalender Hijriah Tabular

Jawaban Singkat

Kalender Hijriah tabular, yang dipakai perangkat lunak ketika memerlukan tanggal Hijriah tanpa menengok langit, berulang setiap 30 tahun. Ke-30 tahun itu memuat 360 bulan dan 10.631 hari, yang berarti 11 dari 30 tahun adalah tahun kabisat dengan satu hari tambahan.

Angka 30 bukanlah sembarang angka. Kami menguji setiap siklus tahun Hijriah bulat dari 1 sampai 100 tahun terhadap panjang bulan qamariah yang sebenarnya. Siklus 30 tahun adalah yang pertama berada dalam jarak 17 menit dari 360 bulan sebenarnya. Tidak ada siklus yang lebih pendek yang lebih baik, dan siklus berikutnya yang mengunggulinya berumur 79 tahun. Harga pintasan itu kecil: bulan rata-rata kalender ini 2,9 detik lebih pendek daripada bulan rata-rata Bulan, sehingga kalender menjadi tidak selaras sehari penuh dengan Bulan hanya sekitar setiap 2.500 tahun.

Masalahnya

Rata-rata Bulan membutuhkan 29,530589 hari untuk bergerak dari satu bulan baru ke bulan baru berikutnya. Bulan kalender harus berupa bilangan bulat hari, sehingga bulan-bulan itu berumur 29 atau 30 hari. Aturan paling sederhana menyilangkannya: 30, 29, 30, 29, dan seterusnya. Enam dari masing-masing menghasilkan setahun 354 hari.

Dua belas bulan sebenarnya berlangsung 12 x 29,530589 = 354,367 hari. Tahun kalender kurang 0,367 hari, yaitu 8 jam 49 menit. Setelah tiga tahun, kalender telah bergeser sehari penuh menjauh dari Bulan. Jadi sebagian tahun memerlukan satu hari tambahan, sebuah hari kabisat, yang ditambahkan pada bulan terakhir (Dzulhijjah). Pertanyaannya adalah seberapa sering.

Menghitung Galatnya

Pilih sebuah siklus sebanyak N tahun bulat. Siklus itu memuat 12N bulan qamariah, yang berlangsung 12N x 29,530589 hari: bilangan dengan pecahan. Kalender harus membulatkannya menjadi bilangan bulat hari. Selisihnya adalah galat yang menumpuk pada setiap siklus.

Kami mencoba setiap siklus dari 1 sampai 100 tahun. Inilah siklus-siklus yang lebih akurat daripada setiap siklus yang lebih pendek:

"Hari kabisat" adalah jumlah hari di atas 354 per tahun yang dibutuhkan siklus itu. "Kurang" berarti hari-hari kalender berjumlah sedikit di bawah bulan-bulan sebenarnya, "lebih" sedikit di atasnya.

Tangga, Digambar

Setiap titik pada grafik adalah satu panjang siklus dari 1 sampai 100 tahun. Makin tinggi titiknya, makin besar galatnya. Titik-titik emas adalah pemegang rekor dalam tabel di atas, dan yang dilingkari adalah siklus 30 tahun pada kalender tabular. Kedua skala bersifat logaritmik, sehingga setiap garis kisi sepuluh kali lebih kecil daripada garis di atasnya.

Polanya adalah tangga. Setiap rekor baru memerlukan siklus yang lebih panjang, dan keuntungannya melambat: beralih dari 19 ke 30 tahun kira-kira membagi dua galat, dan beralih dari 30 ke 79 tahun memangkasnya tujuh kali lipat tetapi memerlukan lebih dari dua setengah kali lipat jumlah tahun.

Mengapa Bukan 8 Tahun atau 19 Tahun?

Siklus 8 tahun dengan 3 hari kabisat mudah diingat, tetapi meleset 91 menit per siklus, lima kali lebih buruk daripada 30 tahun. Setelah satu abad, siklus ini akan hampir sehari tidak selaras dengan Bulan.

Siklus 19 tahun dengan 7 hari kabisat meleset 37 menit. Angka 19 terkenal karena alasan lain: dalam kalender lunisolar, 19 tahun surya memuat hampir tepat 235 bulan qamariah (siklus Meton). Itu masalah yang berbeda, karena di sana tujuannya menjaga bulan-bulan tetap selaras dengan musim. Di sini satu-satunya tujuan adalah menjaga hari-hari bulat tetap selaras dengan bulan-bulan.

Bagaimana dengan 79 tahun? Siklus ini tujuh kali lebih akurat daripada 30, dengan galat hanya 2,5 menit. Tetapi pola tahun kabisatnya akan memuat 29 tahun kabisat dalam 79 tahun dan jauh lebih sulit diingat dan diperiksa dengan tangan. Siklus 30 tahun adalah yang terpendek yang cukup tepat sehingga galatnya tidak terlihat dalam penggunaan sehari-hari.

Tahun Mana yang Kabisat?

Pola yang lazim, yang disebut Kuwaiti algorithm, memberikan hari tambahan pada tahun ke-2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, dan 29 dalam setiap siklus 30 tahun. Hari-hari kabisat itu tersebar di sepanjang siklus, bukan menggumpal. Beberapa tabel lain memindahkan satu atau dua tahun kabisat ini, yang menjadi salah satu alasan dua kalender tabular dapat berbeda sehari pada tanggal tertentu.

Apa yang Tidak Dilakukan Siklus Ini

Siklus ini membuat bulan rata-rata menjadi tepat. Siklus ini tidak mengatakan apa pun tentang satu bulan tertentu. Bulan qamariah yang sebenarnya tidak konstan: bulan-bulan individual berkisar dari sekitar 29,27 sampai 29,83 hari, rentang sekitar 13 jam, dan bulan baru yang sebenarnya dapat tiba sehari atau lebih menyimpang dari hari yang dipilih kalender tabular. Itulah sebabnya kalender tabular dapat berselisih satu atau dua hari dari rukyat yang sebenarnya, meskipun rata-rata jangka panjangnya hampir sempurna.

Inilah juga perbedaan antara kalender tabular dan kalender-kalender lain di situs ini. Kalender Umm al-Qura memakai aturan astronomis untuk setiap bulan, dan kalender berbasis rukyat memakai langit itu sendiri. Kalender tabular hanya memakai aritmetika. Artikel tiga mesin membandingkan ketiganya, dan Anda dapat berpindah di antara ketiganya pada halaman kalender.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah 30 siklus terbaik yang mungkin?

Di antara siklus tahun bulat, ya, untuk apa pun yang lebih pendek daripada 79 tahun: tidak ada siklus yang lebih pendek yang lebih dekat. Siklus yang lebih panjang dapat lebih akurat, tetapi lebih sulit dipakai.

Apakah kalender tabular akan pernah perlu dikoreksi?

Dalam sekitar 2.500 tahun kalender ini rata-rata akan tidak selaras sehari dengan Bulan, dan seseorang harus menambahkan satu hari tambahan. Apakah masih ada yang memakainya pada waktu itu, dan persisnya berapa lama hari dan bulan pada saat itu, tidak seorang pun dapat mengatakannya.

Mengapa hari tambahan diletakkan pada bulan terakhir?

Itu adalah konvensi. Bulan terakhir, Dzulhijjah, berumur 29 hari pada tahun biasa dan 30 hari pada tahun kabisat. Meletakkan hari kabisat di akhir tahun menjaga setiap bulan lainnya tetap sama panjang setiap tahun.

Dari mana asal 10.631 hari?

354 hari x 30 tahun = 10.620 hari, ditambah 11 hari kabisat = 10.631. Itu adalah 360 bulan yang masing-masing 29,530556 hari. Bulan rata-rata yang sebenarnya adalah 29,530589 hari, 2,9 detik lebih panjang.

Lihat Juga

• Kalender Hijriah tiga mesin
• Penjelasan kalender Umm al-Qura
• Empat jenis bulan qamariah
• Cara kerja kalender lunar Islam
• Tahun mana yang akan memiliki dua hari raya?
• Halaman kalender, untuk membandingkan ketiga mesin pada tanggal mana pun.
• Ramadan Melintasi Musim: Seberapa Panjang Siang Hari Ramadan, Tahun demi Tahun, dari London sampai Cape Town

Referensi

• Meeus, J. (1998). Astronomical Algorithms (2nd ed.). Willmann-Bell. Bab 49, fase-fase Bulan: bulan sinodis rata-rata, 29,530588861 hari.
• Angka-angka dan grafik dalam artikel ini direproduksi oleh docs/research/tabular-cycles.mjs dan packages/astronomy/src/tabularCycles.ts dalam kode sumber Hilal Vision.