ہجری سال گریگورین سال کے برابر کب ہوگا؟ تقریباً 20,874 عیسوی

ہجری سال 1448 کا آغاز 16 جون 2026 کو ہوا، اس لیے تب سے 31 دسمبر تک گریگورین کیلنڈر 2026 بتاتا ہے اور ہجری کیلنڈر 1448، یعنی 578 سال کا فرق۔ جنوری سے اگلے ہجری نئے سال تک فرق 579 ہوتا ہے، اور پھر دوبارہ 578۔ طویل مدت میں یہ فرق گھٹ رہا ہے، کیونکہ ہجری سال چھوٹا ہے اور اس کا عدد زیادہ تیزی سے بڑھتا ہے۔ یہ مضمون حساب لگاتا ہے کہ دونوں عدد کب مل جائیں گے۔

مختصر جواب: تقریباً 20,874 عیسوی، تقریباً 33 سال کی ایک کھڑکی کے اندر۔ ٹھیک ٹھیک سال اس پر منحصر ہے کہ آپ "برابر" کی تعریف کیا کرتے ہیں اور مہینے کی لمبائی کے چند اعشاری ہندسوں پر، اور پورا تخمینہ یہ فرض کرتا ہے کہ اگلے 18,800 سال تک چاند، زمین یا کیلنڈروں میں کچھ نہیں بدلے گا۔ نیچے دیا گیا ہر عدد ایک اسکرپٹ سے دوبارہ نکالا گیا ہے جو آپ خود بھی چلا سکتے ہیں۔

مختصر جواب

فرض کریں کہ ہجری سال یکم محرم سے شروع ہوتا ہے، اور پوچھیں کہ وہ دن کس گریگورین سال میں آتا ہے۔ ہجری سال کی لمبائی 354.3667 دن لے کر (جدولی کیلنڈر کے 30 سال میں 10,631 دن):

اس لیے برابری کا کوئی ایک لمحہ نہیں ہے۔ دونوں عدد لگاتار 34 سال کی ایک کھڑکی تک ایک جیسے رہتے ہیں (20,841 سے 20,874 تک، دونوں شامل، یعنی تقریباً 33 سال کا دورانیہ)، اور اس کے بعد ہجری عدد بڑا ہو جاتا ہے۔

"برابر" کا مطلب

"سال کے عدد برابر ہیں" کے تین مختلف مطلب ہو سکتے ہیں، اور ان کے جواب قدرے مختلف نکلتے ہیں۔

1. نئے سال پر۔ ہجری سال n گریگورین سال n میں شروع ہوتا ہے۔ اوپر کے جدول اور نیچے کے چارٹ میں یہی تعریف استعمال ہوئی ہے۔ یہ 20,841 سے 20,874 تک کی یکم محرم کے لیے درست رہتی ہے۔
2. کسی دن۔ کوئی ایسا دن جس پر دونوں کیلنڈر ایک ہی عدد دکھائیں۔ اسی ماڈل میں ایسا پہلی بار 29 دسمبر 20,841 کو ہوتا ہے اور آخری بار 10 جنوری 20,906 کو، یعنی تقریباً 64 سال کا سلسلہ۔ 20,874 کے آس پاس یہ برابری ہر سال کے بیشتر حصے میں رہتی ہے، کیونکہ ہجری سال تب جنوری کے شروع میں شروع ہوتا ہے: یکم محرم 20,874 کو 3 جنوری پڑتی ہے۔
3. ایک ہی تاریخ۔ دونوں کیلنڈر دن اور مہینے کے لحاظ سے کبھی نہیں جڑتے۔ ہجری نیا سال گریگورین سال کے اندر ہر بار تقریباً 11 دن پہلے کھسکتا رہتا ہے، اس لیے وہ ہر تاریخ سے بار بار گزرتا ہے۔

جو ذرائع "20,874" یا اس کے قریب کا کوئی سال بتاتے ہیں، وہ عموماً پہلی تعریف ہی استعمال کرتے ہیں مگر مہینے کی لمبائی ذرا مختلف لیتے ہیں۔ اس پر ہم آگے واپس آتے ہیں۔

ایسا کیوں ہوتا ہے: حساب

ہجری سال بارہ قمری مہینوں کا ہوتا ہے۔ گریگورین سال موسموں میں سورج کے چکر کا نام ہے۔ ان کی لمبائیاں مختلف ہیں:

ہر گریگورین سال میں ہجری گنتی 365.2425 / 354.3667 = 1.0307 سال آگے بڑھتی ہے۔ یعنی ہجری عدد ہر گریگورین سال میں گریگورین عدد پر 0.0307 سال کا اضافہ کر لیتا ہے۔ اسے الٹ کر دیکھیں تو وہ ہر 354.3667 / 10.8758 = 32.6 گریگورین سال میں پورا ایک سال کا اضافہ کرتا ہے۔

ایک فوری جانچ: ہجری سال 1448 کا آغاز 2026 میں ہوا، یعنی 578 سال کا فرق۔ اضافے کی شرح سے تقسیم کریں: 578 / 0.0307 تقریباً 18,830 سال بنتا ہے، اور 2026 + 18,830 تقریباً 20,856 ہے۔ یہ 20,841 سے 20,874 کی کھڑکی کے اندر آتا ہے۔ نیچے کی سیڑھی اسی حساب کو سال بہ سال کر کے دکھاتی ہے، اسی لیے کھڑکی کی ایک چوڑائی ہے اور جواب ایک اکیلا سال نہیں۔

سال بہ سال حساب کیلنڈر کے آغاز کو استعمال کرتا ہے، یعنی یکم محرم 1 ہجری جو جولین کیلنڈر کے مطابق 16 جولائی 622 ہے (جولین ڈے 1948439.5)۔ وہ ہر بعد کے سال کی یکم محرم کو پچھلی یکم محرم کے ٹھیک 354.3667 دن بعد رکھتا ہے، اور اس تاریخ کو گریگورین سال میں بدل دیتا ہے۔ جانچ کے طور پر، ماڈل یکم محرم 1448 کو 2026 میں رکھتا ہے: 16 جون 2026۔ کیلنڈر میں ام القریٰ کا جدول بھی یہی دن دیتا ہے۔

فرق کی تصویر

چارٹ ہر یکم محرم کا گریگورین سال منفی ہجری سال کا عدد دکھاتا ہے، 622 عیسوی سے تقریباً 21,000 عیسوی تک۔ لکیر تقریباً ہر 32.6 سال میں ایک گھٹ جاتی ہے، جس سے سیڑھی بنتی ہے۔ یہ آغاز کے سال میں 621 سے شروع ہوتی ہے، 2026 میں 578 ہے، اور نمایاں کی گئی کھڑکی میں صفر تک پہنچ جاتی ہے۔

نچلا پینل اس تقاطع کو بڑا کر کے دکھاتا ہے۔ صفر یکم محرم 20,841 سے یکم محرم 20,874 تک رہتا ہے، اور اگلا زینہ لکیر کو صفر سے نیچے لے جاتا ہے: ہجری عدد آگے نکل جاتا ہے۔

راستے کے سنگِ میل

وہی ماڈل، ہر سنگِ میل کی ایک قطار۔ دکھایا گیا ہجری سال وہ ہے جس کی یکم محرم بائیں طرف کے گریگورین سال میں پڑتی ہے۔

فرق ہر 1,000 سال میں تقریباً 31 گھٹتا ہے، اس لیے انسانی پیمانے پر یہ تقریباً جما ہوا لگتا ہے۔ ایک عمر میں یہ دو یا تین بدلتا ہے۔

یہ صرف تخمینہ کیوں ہے

نتیجہ ایک اوسط حرکت کا ماڈل ہے: وہ فرض کرتا ہے کہ سال کی لمبائیاں کبھی نہیں بدلتیں۔ اس میں کیا خرابی ہے، وہ یہاں اتنی ہی حد تک بیان کی گئی ہے جتنی ہم جانچ سکتے ہیں۔

مہینے کی لمبائی چوتھے اعشاریے میں۔ بارہ اوسط اقترانی مہینے (29.530589 دن لے کر) 354.3671 دن بنتے ہیں، جو جدولی 354.3667 سے ذرا سا لمبا ہے۔ یہ معمولی فرق کھڑکی کو ایک سال آگے لے جاتا ہے، یعنی 20,842 سے 20,875۔ astronomy-engine لائبریری سے ہماری اپنی جانچ نے، جس نے 2000 سے 1,999 قمری ماہوں میں نئے چاند سے نئے چاند تک کا اوسط وقفہ ناپا، 29.53055 دن اور 12 مہینوں کے لیے 354.3666 دن دیے: یہ جدولی جواب دہراتا ہے، یعنی 20,841 سے 20,874۔ فرق تقریباً 0.0004 دن فی سال ہے۔ اس حد کے اندر کا ہر جواب "درست" ہے، اور اسی لیے قریبی سال مختلف جگہوں پر نظر آتے ہیں۔ مہینے کے پس منظر کے لیے قمری مہینے کی چار اقسام دیکھیں۔

مدوجزر دن کو لمبا کرتے ہیں، اور چاند دور ہٹتا جاتا ہے۔ مدوجزر کی رگڑ زمین کی گردش کو سست کرتی ہے اور چاند کو باہر کی طرف دھکیلتی ہے۔ چاند پر لیزر رینجنگ سے موجودہ دوری تقریباً 38.3 ملی میٹر فی سال (3.8 سینٹی میٹر) ملتی ہے۔ تاریخی گرہنوں کے ریکارڈ کے مطابق پچھلے 2,700 سال میں دن اوسطاً تقریباً 1.7 ملی سیکنڈ فی صدی لمبا ہوا ہے۔ دونوں قدریں نیچے دیے گئے ماخذ سے لی گئی ہیں۔ ارضیاتی وقت میں ان میں سے کوئی بھی مستقل نہیں رہی: طویل مدت میں اوسط دوری موجودہ شرح کا تقریباً آدھا ہے۔ کیلنڈر دن گنتا ہے، اور لمبا دن مطلب شمسی سال میں کم دن، جبکہ زیادہ دور چاند کا مدار سست ہوتا ہے۔ ہم نے اسے ماڈل میں شامل نہیں کیا۔ ایک موٹا سا اندازہ بتاتا ہے کہ جواب پر اس کا اثر برسوں کا ہے، صدیوں کا نہیں، یعنی 33 سال کی کھڑکی کے مقابلے میں چھوٹا، لیکن اسے ہمارا اپنا اندازاً حساب سمجھیں، کوئی شائع شدہ نتیجہ نہیں۔

گریگورین کیلنڈر بھی کھسکتا ہے۔ اس کا اوسط سال، 365.2425 دن، اشنب سال (تقریباً 365.2422 دن) سے تقریباً 0.0003 دن لمبا ہے۔ آج سے 20,874 تک کے 18,800 سال میں یہ موسموں کے مقابلے میں تقریباً 6 دن کا کھسکاؤ بن جاتا ہے۔ عملی طور پر، کوئی نہیں کہہ سکتا کہ تب گریگورین کیلنڈر استعمال میں ہوگا بھی یا نہیں۔

اتنی دور تک رویت پر مبنی کوئی کیلنڈر نہیں ہے۔ حقیقی زندگی میں ہجری مہینے رویت یا کسی طے شدہ اصول سے شروع ہوتے ہیں۔ ایپ میں ام القریٰ کے جدول 1500 ہجری پر ختم ہو جاتے ہیں، جو 2077 عیسوی ہے۔ اس کے بعد "20,874 میں ہجری سال" کا مطلب صرف جدولی یا اوسط قمری گنتی ہی ہو سکتا ہے۔ تینوں اصول تین انجن والے ہجری کیلنڈر میں بیان ہیں، اور کیلنڈر کی بنیادی باتیں اسلامی قمری کیلنڈر کیسے کام کرتا ہے میں۔

خود دہرا کر دیکھیں

تحقیقی اسکرپٹ پروجیکٹ کی ریپوزٹری میں docs/research/hijri-gregorian-catchup.mjs ہے۔ node docs/research/hijri-gregorian-catchup.mjs چلائیں۔ یہ دونوں مہینوں کی لمبائیوں کے لیے برابری کا پہلا اور آخری سال چھاپتا ہے، اور 32.6 سال کی اضافے کی شرح بھی۔ یہ جولین ڈے سے گریگورین سال کی تبدیلی کے لیے Meeus کی Astronomical Algorithms کا طریقہ استعمال کرتا ہے۔ ہم نے اسے ایک دوسرے ورژن سے بھی جانچا جو مہینے کی لمبائی astronomy-engine سے لیتا ہے اور دنوں کو سالوں میں بدلنے کے لیے جاوا اسکرپٹ کی اپنی پرولیپٹک گریگورین تاریخ کی حساب کتاب استعمال کرتا ہے۔ دونوں متفق ہیں۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

آج ہجری سال کون سا ہے؟

2026 کے آخر میں 1448 ہجری ہے۔ ہجری سال 1448 ام القریٰ کیلنڈر میں 16 جون 2026 کو شروع ہوا، اور 12 اکتوبر 2026 کو ام القریٰ کی تاریخ یکم جمادی الاولیٰ 1448 ہے۔ تینوں نظاموں میں آج کی تاریخ کے لیے کیلنڈر کھولیں۔

کون سا عدد پہلے آتا ہے؟

20,840 تک گریگورین عدد آگے رہتا ہے۔ یکم محرم 20,841 سے یکم محرم 20,874 تک دونوں سال نئے سال پر ایک ہی عدد رکھتے ہیں۔ اس کے بعد ہجری عدد آگے ہو جاتا ہے، اور ہر 32.6 سال میں ایک سال کا اضافہ کرتا رہتا ہے۔ یہ بات عدد کی ہے، تاریخ کی نہیں: ہجری کیلنڈر پہلے شروع نہیں ہوتا، بس تیز گنتا ہے۔

کیا دونوں کیلنڈر کبھی ایک ہی تاریخ دکھائیں گے؟

سال کے عدد ایک عرصے تک ملیں گے، لیکن دن اور مہینہ پائیدار طور پر کبھی نہیں ملیں گے۔ ہجری سال تقریباً 10.9 دن چھوٹا ہے، اس لیے اس کا نیا سال ہر بار گریگورین سال کے اندر پہلے کھسک جاتا ہے۔ کھڑکی کے 33 سال میں وہ گریگورین سال کا ایک پورا چکر لگا لیتا ہے۔

کچھ ذرائع 20,874 اور کچھ اس کے قریب کا سال کیوں بتاتے ہیں؟

نتیجہ اس پر منحصر ہے کہ آپ ہجری سال کی کیا لمبائی فرض کرتے ہیں۔ 354.3667 دن کا جدولی سال 20,841 سے 20,874 دیتا ہے۔ 29.530589 دن کے بارہ اوسط اقترانی مہینے 20,842 سے 20,875 دیتے ہیں۔ "برابر" کی مختلف تعریفیں (صرف نیا سال، یا کوئی بھی دن) اسے پھر ہلا دیتی ہیں۔ یہ سب ایک سال یا دو کے اندر ایک ہی تخمینہ ہیں۔

کیا ہجری سال مہینوں کی لمبائی کے سبب کبھی گریگورین سے آگے نکل جاتا ہے؟

یہ اس طرح آگے نہیں نکلتا کہ آپ کو محسوس ہو۔ تقاطع کے بعد ہجری عدد بس بڑا ہو جاتا ہے: 21,004 ہجری 21,000 عیسوی میں شروع ہوتا ہے۔ چونکہ ہجری سال چھوٹا ہے، کسی بھی لمبے عرصے میں آپ کو گریگورین سالوں سے زیادہ ہجری سال ملیں گے، ہر 32.6 سال میں ایک اضافی۔

خلاصہ

ہجری گنتی ہر 32.6 سال میں گریگورین گنتی پر ایک سال کا اضافہ کر لیتی ہے۔ 2026 میں 578 کے فرق سے شروع کر کے، جدولی ماڈل میں عدد 20,841 سے 20,874 عیسوی تک ملتے ہیں، اور یہی وہ جواب ہے جسے نقل کرنا چاہیے: "تقریباً 20,874، 33 سال کی کھڑکی میں، اگر کچھ نہ بدلے"۔ حساب سادہ ہے اور احتیاطیں حقیقی ہیں، لیکن ان میں سے کوئی بھی جواب کو چند سال سے زیادہ نہیں ہلاتی۔

ہجری نظاموں میں آج کی تاریخ کیلنڈر پر دیکھیں۔ اگر آپ کو اس طرح کے کھسکاؤ سے دلچسپی ہے تو کن سالوں میں دو عیدیں ہوتی ہیں اسی 11 دن کے کھسکاؤ کو دوسری طرف سے دیکھتا ہے۔

مزید دیکھیں

• ہجری سالوں میں آپ کی عمر کیا ہے؟ ایک کیلکولیٹر اور ہجری سالگرہ کا حساب

حوالہ جات

• Hilal Vision. Hijri-Gregorian catch-up model, docs/research/hijri-gregorian-catchup.mjs.
• Meeus, J. (1998). Astronomical Algorithms (2nd ed.). Willmann-Bell. Chapter 7, Julian Day and calendar date.
• Williams, J. G., & Boggs, D. H. (2016). Secular tidal changes in lunar orbit and Earth rotation. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 126. Lunar laser ranging recession of 38.30 mm per year, as summarised in https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_acceleration
• Stephenson, F. R., Morrison, L. V., & Hohenkerk, C. Y. (2016). Measurement of the Earth's rotation: 720 BC to AD 2015. Proceedings of the Royal Society A. Average lengthening of the day of about 1.72 ms per century, as summarised in https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_acceleration
• Astronomy Engine documentation: SearchMoonPhase. https://github.com/cosinekitty/astronomy