راهنمای مبتدیان برای یافتن هلال ماه: تجهیزات، زمان‌بندی و تکنیک

پاسخ کوتاه

از لحظه غروب محلی رو به غرب بایستید و بهترین دید را ۱۵ تا ۴۰ دقیقه پس از غروب انتظار داشته باشید، وقتی آسمان کم‌نور شده اما ماه هنوز غروب نکرده است. هلال بسیار جوان ممکن است فقط ۲۰ تا ۳۰ دقیقه پس از خورشید غروب کند، پس جایی با افق غربیِ باز و کم‌ارتفاع برگزینید و پیش از غروب در محل باشید. مکان و زمان از تجهیزات مهم‌ترند: با عصرهای منطقه A آغاز کنید و با بیشتر شدن مهارتتان به سراغ مناطق B و C بروید.

هیجان منحصربه‌فردی در این وجود دارد که اولین نفر در جامعه خود باشید که هلال ماه نو را می‌بیند. برای ۱.۸ میلیارد مسلمان، آن لحظه اهمیت بسیار زیادی دارد: می‌تواند آغاز رمضان، فرارسیدن عید یا شروع فصل حج باشد. اما حتی بدون در نظر گرفتن زمینه مذهبی آن، پیدا کردن هلالی که تنها چند ساعت از عمر آن می‌گذرد، یکی از پاداش‌دهنده‌ترین چالش‌های نجوم آماتوری است. پیش‌زمینه در مورد نحوه عملکرد تقویم قمری اسلامی، یا تاریخچه رصد هلال از دوران بابل تا عصر مدرن، در مقالات پیوند داده شده موجود است. این راهنما بر جنبه عملی تمرکز دارد: چه زمانی نگاه کنیم، کجا نگاه کنیم، چه چیزی به همراه بیاوریم، و تکنیک‌هایی که شکارچیان موفق هلال را از کسانی که به آسمان غربی خیره می‌شوند و هیچ چیزی نمی‌بینند، متمایز می‌کند.

درک پنجره رصدی شما

رصد هلال مانند تماشای ستارگان نیست. پنجره (زمان مجاز) آن باریک است و کاملاً توسط هندسه خورشید، ماه و افق محلی شما اداره می‌شود. این پنجره در غروب آفتاب محلی باز می‌شود: پیش از آن، آسمان بیش از حد روشن است که بتواند هلال کم‌نور را نشان دهد. و زمانی بسته می‌شود که ماه غروب کند (گاهی اوقات برای یک هلال بسیار جوان تنها ۲۰ تا ۳۰ دقیقه پس از غروب آفتاب است) یا زمانی که آسمان آنقدر تاریک شود که خاموشی جوی (atmospheric extinction) هلال را تا حدی کم‌نور کند که دیگر قابل دیدن نباشد. برخلاف تصور، یک آسمان بسیار تاریک بد است: زمانی که آسمان کاملاً تاریک شود، ماه بیش از حد پایین است که بتوان آن را به وضوح دید.

بهترین زمان برای مشاهده معمولاً ۱۵ تا ۴۰ دقیقه پس از غروب آفتاب است، زمانی که آسمان به اندازه کافی تاریک است تا درخشش هلال را نشان دهد، اما ماه هنوز غروب نکرده است؛ برای بیشتر هلال‌ها، ماه در بخش زیادی از این بازه پایین‌تر از ۵ درجه قرار دارد. این پنجره می‌تواند به طرز قابل توجهی کوتاه باشد. اگر آن را از دست بدهید، باید ۲۹.۵ روز دیگر صبر کنید.

خواندن اعداد پیش‌بینی

برنامه‌های رؤیت ماه مجموعه‌ای از مخفف‌ها را به سمت شما پرتاب می‌کنند. درک چهار مورد از آنها، دیواری از اعداد را به تصویری واضح از اینکه هلال امشب چقدر چالش‌برانگیز خواهد بود، تبدیل می‌کند.

• ARCL (قوس نور): جدایی زاویه‌ای ماه-خورشید که کشیدگی (elongation) نیز نامیده می‌شود. این به تنهایی مهمترین عدد است. ARCL کوچک به این معنی است که فقط یک نوار به نازکی تیغ روشن است؛ با بزرگتر شدن آن، هلال ضخیم‌تر و روشن‌تر می‌شود. ARCL عرض هلال W را هدایت می‌کند و پایه و اساس حد دانژون (در زیر ببینید) است.
• ARCV (قوس رؤیت): اینکه ماه چقدر بالاتر از خورشیدی که تازه غروب کرده، قرار دارد. ARCV بزرگتر به این معنی است که ماه در قسمت تاریک‌تری از آسمان بالاتر و مدت بیشتری می‌ماند و این امر باعث می‌شود قبل از غروب کردن، خیلی راحت‌تر بتوان آن را شکار کرد.
• DAZ (تفاوت در سمت): جدایی افقی بین نقطه غروب خورشید و موقعیت ماه. زمانی که DAZ بزرگ است، هلال از روشن‌ترین درخشش شفق جابجا می‌شود که این می‌تواند به تضاد نوری (contrast) کمک کند.
• W (عرض هلال): عرض هلال توپوسنتریک بر حسب دقیقه قوسی (arcminutes)، که خوانش مستقیمی از میزان ضخامت قوس روشن است. یک هلال پهن‌تر، روشن‌تر است و تفکیک آن برای چشم آسان‌تر است.

افسانه سن ماه

یک ادعای بسیار رایج این است که یک هلال "باید حداقل ۱۵ ساعت سن داشته باشد" تا دیده شود. سن ماه، یعنی ساعت‌های پس از مقارنه (conjunction)، پیش‌بینی‌کننده ضعیفی برای رؤیت است و در هیچ جای معیارهای حرفه‌ای ظاهر نمی‌شود. دو هلال با سن یکسان می‌توانند از نظر ARCL، ARCV و W تفاوت چشمگیری داشته باشند، که یکی از آنها به طور پیش‌پاافتاده‌ای قابل مشاهده و دیگری غیرممکن است. تیری لگو (Thierry Legault) از هلالی در سال ۲۰۱۳ در همان لحظه مقارنه (با سنی نزدیک به صفر ساعت) در کشیدگی تنها حدود ۴.۴ درجه عکس گرفت. برعکس، بسیاری از هلال‌های با سن بیش از یک روز نامرئی باقی می‌مانند زیرا هندسه آنها نامطلوب است. سن را نادیده بگیرید؛ روی ARCL، ARCV و W تمرکز کنید. بررسی‌های عمیق ما در مورد علم پشت هلال و هلال واقعاً چیست این موضوع را به طور کامل پوشش می‌دهد.

انتخاب مکان شما

مکان مسلماً از تجهیزات مهم‌تر است. یک ناظر باتجربه با چشمان آموزش‌دیده در یک مکان خوب، به طور پیوسته بهتر از یک ناظر مجهز در یک مکان بد عمل خواهد کرد. چهار عامل بیشترین اهمیت را دارند.

۱. یک افق غربی بدون مانع. هلال پس از غروب آفتاب درست بالای افق غربی قرار می‌گیرد. ساختمان‌ها، درختان، تپه‌ها یا کوه‌هایی که در غرب شما قرار دارند، دید را در دقایق بحرانی که هلال هنوز قابل مشاهده است، مسدود می‌کنند. از قبل مکان خود را جستجو و بررسی کنید: شما به یک خط دید واضح از حدود ۲۵۰ تا ۳۰۰ درجه در سمت (azimuth) (غرب-جنوب‌غربی تا غرب-شمال‌غربی) نیاز دارید.

۲. ارتفاع. همانطور که در مقاله خود در مورد اینکه چرا ارتفاع و عوارض زمین برای رؤیت هلال مهم هستند بررسی کردیم، حتی ۵۰ تا ۱۰۰ متر ارتفاع، افق ظاهری را پایین می‌آورد، پنجره رصدی شما را گسترش می‌دهد و ضخامت جوی که باید از طریق آن نگاه کنید را کاهش می‌دهد. پشت‌بام‌ها، صخره‌های ساحلی و قله تپه‌ها همگی کمک‌کننده هستند.

۳. حداقل آلودگی نوری. تابش خیره‌کننده شهری یک گرادیان آسمان روشن ایجاد می‌کند که با هلال کم‌نور رقابت می‌کند. شما به آسمان‌های قیرگون و تاریک مطلق نیازی ندارید، اما اجتناب از تابش مستقیم نور خیابان در میدان دید شما، کنتراست را به طور قابل توجهی بهبود می‌بخشد.

۴. هوای خشک و پاک. رطوبت، مه، دود و گرد و غبار همگی شفافیت جو را کاهش می‌دهند. نقش شکست جوی و آب و هوا در مقاله ما در مورد شکشت جوی، آب و هوا و رؤیت ماه بررسی شده است. محیط‌های بیابانی، فلات‌های مرتفع، و سیستم‌های آب و هوایی پس از جبهه سرد روشن‌ترین پنجره‌ها را ارائه می‌دهند.

تجهیزات: آنچه نیاز دارید (و آنچه نیاز ندارید)

بهترین راهنمای منفرد برای اینکه به چه تجهیزاتی نیاز دارید، مقدار q یالوپ (Yallop q-value) برای مکان و تاریخ شماست. برنارد یالوپ (Bernard Yallop) از دفتر سالنامه نجومی HM این شاخص را در سال ۱۹۹۷ معرفی کرد (یادداشت فنی NAO شماره ۶۹)، که ARCV و عرض هلال W را در یک عدد ترکیب می‌کند و نتیجه را به شش باند انحصاری متقابل مرتب می‌کند (نه یک نردبان تجمعی، که یک اشتباه رایج در میان مبتدیان است).

تطبیق این باندها با کیت تجهیزاتی که واقعاً باید به همراه داشته باشید، یک لیست خرید تمیز را ارائه می‌دهد:

توجه داشته باشید که منطقه F به معنای زیر حد دانژون است، نه زیر افق: ممکن است ماه در موقعیت خوبی قرار داشته باشد، با این حال هیچ هلال قابل درکی وجود نداشته باشد. در بخش دانژون در زیر به این موضوع بازمی‌گردیم.

معیار دوم، مقدار V عوده (Odeh V-value) (محمد عوده، ۲۰۰۴، ICOP)، همان فیزیک را روی چهار باند نگاشت می‌کند و به طور کلی با یالوپ موافق است. آستانه تجربی عوده برای استفاده از ابزار نوری حدود ۶.۴ درجه کشیدگی است. هر دو معیار را در کنار هم در مقاله ما در مورد رؤیت ماه در مقابل محاسبه بخوانید. برای مقایسه‌ای متمرکز بر اینکه دقیقاً کدام منطقه به کدام تجهیزات نیاز دارد، به چشم غیرمسلح در مقابل دوربین دوچشمی در مقابل تلسکوپ مراجعه کنید.

مشاهده با چشم غیرمسلح

برای هلال‌های منطقه A (q > +0.216)، هیچ تجهیزاتی لازم نیست. استفاده از عینک آفتابی برای ۱۰ تا ۱۵ دقیقه قبل از غروب آفتاب فرآیند انطباق با تاریکی (dark-adaptation) را آغاز می‌کند؛ برداشتن آنها پس از غروب آفتاب به مردمک‌های شما فرصت مناسبی برای شروع می‌دهد. داشتن یک کلاه یا نقاب آفتابگیر برای محافظت از چشمان شما در برابر تابش خیره‌کننده شفق باقیمانده نیز کمک‌کننده است.

دوربین دوچشمی

برای هلال‌های منطقه C و D، دوربین‌های دوچشمی مزیت قابل توجهی ایجاد می‌کنند، و حتی در منطقه B اگر هوا مه‌آلود باشد، بیمه مفیدی هستند. مشخصات توصیه‌شده: ۷×۵۰ یا ۱۰×۵۰ (بزرگنمایی × قطر عدسی شیئی بر حسب میلی‌متر)، با میدان دید حداقل ۶ درجه و در صورت وجود، تثبیت‌کننده تصویر (لرزشگیر). از جاروب‌های (پیمایش‌های) افقی کند و سیستماتیک استفاده کنید که از کمی بالاتر از نقطه غروب خورشید شروع می‌شود و با هدایت سمت پیش‌بینی‌شده، چند درجه به هر دو طرف گسترش می‌یابد. اگر هلال را در دوربین دوچشمی پیدا کردید، موقعیت آن را نسبت به افق یادداشت کنید، سپس سعی کنید آن را با چشم غیرمسلح تأیید کنید.

تلسکوپ‌ها

تلسکوپ برای منطقه C الزامی نیست. بیان صریح این موضوع ارزش دارد، زیرا یکی از رایج‌ترین خطاها در راهنمای مبتدیان است. در منطقه C، هلال به قدری کم‌نور است که ممکن است برای پیدا کردن اولیه آن به دوربین دوچشمی نیاز داشته باشید، اما هنگامی که دقیقاً دانستید کجاست، با چشم غیرمسلح قابل مشاهده است. زمانی به سراغ تلسکوپ بروید که به منطقه D وارد می‌شوید، جایی که هلال فقط با ابزار نوری قابل مشاهده است. شکستی‌های کوچک (دهانه ۶۰ تا ۸۰ میلی‌متر) ایده‌آل هستند: آنها نور کافی را جمع‌آوری می‌کنند، میدان دید وسیع‌تری نسبت به ابزارهای بزرگتر دارند، و تنظیم آنها سریع است. از بزرگنمایی بالا خودداری کنید: از پایین‌ترین تنظیماتی که تلسکوپ شما ارائه می‌دهد شروع کنید، زیرا یک میدان دید باریک، یافتن هلال را در وهله اول بسیار سخت‌تر می‌کند.

دوربین‌های عکاسی

برای رسیدن به محدوده‌های مطلق تشخیص (مناطق D و E، یا برای تلاش‌های ثبت رکورد)، یک دوربین DSLR یا بدون آینه (mirrorless) با لنز تله‌فوتو (۲۰۰ تا ۶۰۰ میلی‌متر) روی یک پایه استوایی ردیاب به خوبی کار می‌کند. از نوردهی‌های کوتاه ۱ تا ۵ ثانیه‌ای استفاده کنید و چندین فریم را روی هم قرار دهید (استک کنید) تا نسبت سیگنال به نویز را بهبود بخشید. همیشه هنگام نشانه گرفتن هر وسیله نوری در نزدیکی خورشید بسیار احتیاط کنید: آسیب به چشم یا سنسور در عرض چند ثانیه رخ می‌دهد. برای آشنایی کامل با تنظیمات، لنزها و روش استک کردن، به چگونه از هلال ماه عکاسی کنیم مراجعه کنید.

زمانی که هیچ تجهیزاتی کمک نخواهد کرد: حد دانژون

یک کف سخت وجود دارد که پایین‌تر از آن هیچ هلالی با چشم یا با اپتیک معمولی قابل مشاهده نیست. این حد دانژون (Danjon limit) است: حداقل کشیدگی (ARCL) که در پایین‌تر از آن هلال روشن قابل درک نیست. آندره دانژون (André Danjon) اخترشناس فرانسوی اولین بار این اثر را در سال ۱۹۳۲ گزارش کرد و آن را در سال ۱۹۳۶ در L'Astronomie کمّی کرد. ارزش تجربی آن مورد بحث است: فتوحی، استیونسن و الدرگزلی (۱۹۹۸) تقریباً ۷.۵ درجه را به دست آوردند؛ حد ابزار نوری کمی پایین‌تر، نزدیک به ۶.۴ درجه قرار دارد. یک رقم کاری در حدود ۷ درجه برای برنامه‌ریزی خوب است.

چرا هلال در زیر این آستانه ناپدید می‌شود؟ علت آن هنوز مورد بحث است و باید به عنوان یک فرضیه در نظر گرفته شود. دانژون آن را به توپوگرافی ماه نسبت داد: لبه‌های دهانه‌های نزدیک به شاخ‌های هلال (cusps)، قوس را سریع‌تر از پیش‌بینی هندسه کوتاه می‌کنند. شفر استدلال می‌کند که این در درجه اول فتومتریک (نورسنجی) است، به طوری که درخشندگی سطحی به سمت شاخ‌ها به شدت کاهش می‌یابد. دیدگاه سوم به دید جوی و محدودیت‌های درک کنتراست در انسان اشاره می‌کند. احتمالاً هر سه عامل نقش دارند. مقاله ما در مورد فیزیک حد دانژون مدل‌های رقیب را بررسی می‌کند.

برای اهداف عملی، حد دانژون مستقیماً روی منطقه F در جدول یالوپ نقشه می‌شود. زمانی که q ≤ -0.293 است، هیچ هلالی برای پیدا کردن با چشم یا با اپتیک معمولی وجود ندارد، هرچند چشمانتان تیزبین باشد؛ تنها انباشت تخصصی تلسکوپ و دوربین هلال‌های نازک‌تر را ثبت کرده است (لگو ۲۰۱۳ در ۴.۴ درجه، السر حدود ۵ درجه). تلاش خود را برای عصر روز بعد ذخیره کنید، زمانی که کشیدگی اضافی شما را به یک باند قابل رؤیت خواهد رساند.

جلسه رصد: گام به گام

در اینجا یک چک‌لیست عملی برای یک جلسه رصد هلال آورده شده است.

قبل از غروب خورشید (۶۰ تا ۳۰ دقیقه قبل): پیش‌بینی قابلیت رؤیت را برای مکان خود بررسی کنید و ارتفاع و سمت مورد انتظار ماه را یادداشت کنید. زودتر برسید، تجهیزات را تنظیم کنید، و با اجتناب از صفحه‌نمایش‌های روشن و زدن عینک آفتابی تا زمان غروب آفتاب، انطباق با تاریکی را آغاز کنید.

هنگام غروب خورشید: عینک آفتابی را بردارید. دقیقاً توجه کنید که خورشید کجا با افق تماس پیدا می‌کند؛ هلال بالاتر از این نقطه و به یک سمت جابه‌جا خواهد بود؛ اینکه کدام سمت، به فصل و عرض ماه بستگی دارد، پس سمت پیش‌بینی‌شده را بررسی کنید. یک اسکن آرام و سیستماتیک با چشم غیرمسلح را در منطقه ۱۰ تا ۲۰ درجه بالاتر از نقطه غروب خورشید آغاز کنید.

پنج تا بیست دقیقه پس از غروب آفتاب: اگر اسکن با چشم غیرمسلح ناموفق بود، به دوربین دوچشمی تغییر دهید و از پیمایش‌های افقی همپوشان استفاده کنید. با تاریک شدن آسمان، اغلب لحظه خاصی فرا می‌رسد که هلال به طور ناگهانی در دید "ظاهر می‌شود": پس‌زمینه آسمان درست زیر درخشندگی سطحی هلال تاریک می‌شود و هلال گویی از هیچ پدیدار می‌شود.

بیست تا چهل و پنج دقیقه پس از غروب آفتاب: پنجره اولیه برای تصویربرداری با تلسکوپ یا دوربین. آسمان تاریک‌تر و کنتراست بالاتر است، اما ماه پایین‌تر است، بنابراین شما در حال رقابت با غروب ماه و افزایش خاموشی جوی هستید. نتیجه خود را چه موفقیت‌آمیز باشد یا نه ثبت کنید، زمان، موقعیت مکانی GPS، تجهیزات، شرایط جوی و نتیجه را یادداشت کنید.

مهارت‌های حیاتی در رصد

دید غیرمستقیم (Averted vision): مرکز شبکیه شما (فووآ) برای رنگ و جزئیات در نور روشن بهینه‌سازی شده است. محیط اطراف (پیرامون) شامل سلول‌های استوانه‌ای بیشتری است که در نور کم بسیار حساس‌تر هستند. برای هلال‌های حاشیه‌ای (مرزی)، کمی بالاتر یا به سمت کناره جایی که انتظار هلال را دارید نگاه کنید. ممکن است قبل از اینکه بتوانید هلال را مستقیماً ببینید، آن را در دید محیطی خود تشخیص دهید.

صبر و پشتکار: ناظران جدید اغلب خیلی زود تسلیم می‌شوند. ممکن است هلال تا ۲۰ تا ۲۵ دقیقه پس از غروب آفتاب، زمانی که کنتراست آسمان به آستانه مناسب می‌رسد، قابل مشاهده نشود. در تمام طول پنجره رصدی در پست خود بمانید.

تمایز از رد هواپیما و ابرها: ابرهای سیروس نازک و رد دود هواپیما می‌توانند از درون دوربین‌های دوچشمی از یک هلال تقلید کنند. هلال واقعی در طی چند دقیقه، شکل قوسی ثابت و موقعیت ثابتی نسبت به افق را حفظ می‌کند. ابرها جابجا می‌شوند؛ ردهای هواپیما گسترش می‌یابند و محو می‌شوند.

ثبت و مشارکت رؤیت شما

چه هلال را ببینید چه نبینید، نتیجه خود را ثبت کنید. گزارش‌های منفی به درجه‌بندی (کالیبره کردن) مرز بین مناطق قابل مشاهده و غیرقابل مشاهده کمک می‌کنند و تقریباً به اندازه رؤیت‌های مثبت ارزشمند هستند. تاریخ و زمان را به وقت هماهنگ جهانی (UTC)، مختصات GPS و ارتفاع خود، تجهیزات استفاده شده، شرایط جوی و نتیجه را یادداشت کنید. پلتفرم‌های جمع‌سپاری (Crowdsourced)، این گزارش‌ها را در برابر مناطق رؤیت پیش‌بینی شده جمع‌آوری می‌کنند، و هر ارسالی که انجام می‌دهید، مدل‌های مورد استفاده در ماه‌های آینده را اصلاح می‌کند.

رصد بعدی خود را در moonsighting.live برنامه‌ریزی کنید

قبل از رفتن به بیرون، پیش‌بینی مربوط به مکان خود را در نقشه قابلیت رؤیت moonsighting.live اجرا کنید، که مناطق یالوپ را در سطح جهانی ترسیم می‌کند. داشبورد ماه ارتفاع و سمت هلال را به صورت آنی نشان می‌دهد، و تقویم هجری نشان می‌دهد که کدام ماه‌ها مطلوب‌ترین کشیدگی‌ها را در عرض جغرافیایی شما تولید می‌کنند. مشترکین حرفه‌ای (Pro) به پوشش‌های همپوشانی ابر (cloud-cover) و یک آرشیو ICOP گسترده دسترسی پیدا می‌کنند، که هر دو برای ارتباط دادن کیفیت پیش‌بینی با مشاهدات تاریخی بسیار ارزشمند هستند.

نتیجه‌گیری

رؤیت هلال مهارتی است که پاداشِ آمادگی، صبر و تمرین را می‌دهد. موفقیت به ندرت به تجهیزات گران‌قیمت بستگی دارد؛ بلکه به مکان مناسب، درک پنجره رصدی شما و چشمان آموزش‌دیده بستگی دارد. برای ایجاد اعتماد به نفس با ماه‌های مربوط به منطقه A شروع کنید، سپس با افزایش مهارت خود به مناطق B و C ارتقا یابید. یک دفترچه ثبت وقایع داشته باشید، مشاهدات خود را با پیش‌بینی‌ها مقایسه کنید، و بدین‌گونه درک غریزی از تعامل بین ریاضیات و آسمان واقعی را توسعه خواهید داد.

چه هلال را ببینید و چه نبینید، بیرون رفتن، رو به غرب ایستادن، و نگاه کردن به بالا، شما را به سنتی وصل می‌کند که قدمتی بیش از تاریخ مکتوب دارد.

آسمان صاف و رصد خوبی داشته باشید.

ببینید همچنین

• رؤیت هلال چیست؟ راهنمای کامل هلال، تقویم هجری و دانش رؤیت‌پذیری
• گزارش رصد هلال ماه: چگونه به یک ناظر استاد هلال تبدیل شویم
• هلال و ستاره: وقتی ماه جوان به زهره یا مشتری می‌رسد، همه شامگاه‌ها تا ۲۰۳۰
• زمین‌تاب: چرا بخش تاریک هلال جوان می‌درخشد

منابع و مطالعه بیشتر

• Yallop, B.D. (1997). "A Method for Predicting the First Sighting of the New Crescent Moon." HM Nautical Almanac Office, NAO Technical Note No. 69.
• Odeh, M.Sh. (2004). "New Criterion for Lunar Crescent Visibility." Experimental Astronomy. (بر اساس ۷۳۷ رکورد رصدی جمع‌آوری شده توسط پروژه اسلامی رصد هلال (ICOP)، که در سال ۱۹۹۸ تأسیس شد.)
• Danjon, A. (1932, 1936). Reports and observations on the minimum elongation for crescent visibility. L'Astronomie.
• Fatoohi, L.J., Stephenson, F.R. and Al-Dargazelli, S.S. (1998). "The Danjon limit of first visibility of the lunar crescent." The Observatory, 118, pp. 65 to 72.
• Kasten, F. and Young, A.T. (1989). Revised optical air-mass tables and approximation formula. Applied Optics, 28, pp. 4735 to 4738.
• پروژه اسلامی رصد هلال / مرکز نجوم بین‌المللی: www.astronomycenter.net